(1)
于是，大棚温湿度解耦系统的传递矩阵为：
                 (2)
对角解耦的方法就是将系统传递矩阵化为对角矩阵：
            (3)
如果 非奇异，则可得到解耦器的数学模型：
        (4)
求出解耦矩阵D(s)，即可得到解耦矩阵的数学模型，从而达到解耦的目的。
通常意义上大棚系统特性可等效看成由一个惯性环节和一纯滞后环节组成[10]，由于其温湿度控制精度不高，只要能找到温湿度的耦合关系，利用解耦的PID控制方案策略，就能实现温湿度控制，并取得良好的控制效果，设解耦后温室大棚系统温度参数控制模型为 ，温度调节器的传递函数为 ，则解耦后温度控制回路的等效结构图如图11所示：
 
图11 解耦温度控制回路等效结构图
等效控制系统闭环传递函数为：
                      (5)       
 为温度控制回路的等效延迟时间。由Dallin算法，假定期望闭环传递函数为：                            (6)
 为温度控制回路的等效惯性时间，式(5)和式(6)相等可以解出：
                           (7)
设  ， 为温度放大系数，则解耦后温度调节器的传递函数为：
                    (8)
同理可求得湿度调节器的传递函数为G(s)：
                 (9)
其中 为湿度控制回路的等效延迟时间， 为湿度控制回路的等效惯性时间，  为湿度放大系数。
由式(9)、(10)可知，采用Dahlin算法设计的温度调节器 和湿度调节器 均为PI控制器，且比例系数、积分时间都与对象的模型、所期望闭环传递函数有关。根据操作人员或专家的经验该实验大棚系统输入输出的传递函数可描述为公式10：
               (10)
2.2 温湿度转换补偿
温湿度的数据采集均为模拟信号，由于转换精度的原因，在数模转换过程中定存在误差，为了更精确的控制大棚环境，必须进行温湿度补偿[11]。
(1)湿度转换补偿
为补偿湿度传感器的非线性以获取准确数据，可参阅表3，可使用湿度转度公式11。
               (11)
表3 湿度转换系数

12bit    -4.0000    0.0405    -2.8000E-6
8bit    -4.0000    0.6480    -7.2000E-4
(2)温度转换补偿
为补偿温度传感器的非线性以获取准确数据，可参阅表4，可使用温度转度公式12。
                              (12)
表4 温度转换数
VDD    d1 (°C)    d1(T)
5V    -40.1    -40.2
4V    -39.8    -39.6
3.5V    -39.7    -39.5 AT89C51单片机大棚温湿度控制系统设计+电路图+流程图(6):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_1835.html