可以在空间结构上利用多种途径进行数据协调；硬件冗余是利用多个硬件设备测量同
一个变量值，这样会增大物力、财力上的开销，在实际生产中不适用；时间冗余是对
一个变量进行多次测量。
过程变量分为可测变量和未测变量，在未测变量中可以由可测变量得到估测值的
被称为可观测变量。对于可测变量，能由约束方程或其他可测变量估测计算的是冗余
性可测变量，否则是非冗余性可测变量。
在复杂的化工过程中，测量变量及约束方程繁多，若不将非冗余性可测变量和不
可观测型变量剔除，在计算时会由于矩阵的不可逆而使估测无法进行。在进行数据校
正之前，将数据进行分类，以缩减解题规模并使数据校正能够正常地进行。变量的分
类可以用两种不同的方法进行，从化工流程的结构出发，运用图论工具进行分类的方
法称为面向流程的方法，而从约束方程组出发，运用矩阵论进行分类的方法称为面向
方程的方法。测量网络图是前一种方法的基础，以点表示设备，称为节点，以有向线
段表示连接两设备的管线，称为弧。流程图经过处理，如节点合并，删除无关管线等，
成为测量网络图。
针对上述问题，Vaclavk 最早提出基于图论的解决变量分类的方法。首先将有未
知变量相连的两个变量合并，删除不能合并且带未知变量的节点，则剩下的变量全部
是冗余变量。其次，把测量网络图中所有已测变量都去除，剩下来的图中，纯粹由未
知变量组成的回路所涉及的未知变量都是不可估计的。
Ali 和 Narasimhan 基于变量的冗余性、可观测性和仪表失灵概率提出了变量的
可靠性概念，并以图论原理为基础，以系统可靠性最大为目标优化了传感器的配置。
1995 年，Ali 和 Narasimhan将其方法扩展到了冗余传感器配置领域，提出了给定测
量仪表的数目并在此基础上最大化具有最小可靠性的变量的测量网络的方法。
Bagajewicz提出了测量网络变量可估计度的概念，并对有关键变量的估计度要求的测
量网络的设计问题进行了研究。
Kretsovalis 和 Mah 研究了多组分的物流变量分类方法，将测量网络图分解成各
种子图，运用图论中的概念，将不属于含未测变量的环路的那些变量直接按网络结构
和测点分布情况分类，将那些属于含未测变量的环路的变量，考察割集情况以选取适
当的方程组，通过研究这些方程的可解性对变量进行分类。
刘传政[8]
根据图论原理，提出了有序规则分类法，其特点是：不需要矩阵运算，
占用计算机内存少，可进行复杂的数据分类，可进行复杂过程的数据分类；分类完成
后即可生成不含未测数据的平衡约束方程，直接用于数据校正。
Crowe 等提出了用投影矩阵进行数据分类的方法，对约束方程进行处理，消去过
程中的未测变量使之降文，然后通过分析一系列特殊方程的解的情况对变量进行分析。
并定义了可观性如下:可根据平衡方程唯一确定的未测数据为可观测型数据;不能根
据平衡方程唯一确定的未测数据为不可观测型数据。
Snachez提出了用     分解法消去过程中的未测变量，并分别检查相应矩阵的全
零列或全零行来找出非冗余变量和不可观测变量。
袁永根提出了零度矩阵法，它的效果和投影矩阵法相似，但是相比投影矩阵法，
零度矩阵的构造要简单明了。 1.3  数据协调
1.3.1线性数据协调技术
1961 年 Kuehn 和 Davidson 在调整流量和原油精馏塔的温度测量以满足稳态物料 基于鲁棒目标函数的数据协调技术研究(3):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_5859.html