本章在有限元分析模型的基础上对所设计的定子结构进行了模态分析以及谐响应分析，并对电机定子的输入阻抗进行定量分析，得出电机的阻频特性曲线。

1.5  小结

本章着重介绍了柱体超声波电机的发展、现状、优点及应用，在对我国超声波电机发展历史和研究现状分析的基础上，论述了本论文选题的意义，提出了本文的研究内容。

2  柱体超声波电机理论基础及运行机理

超声波电机的基本工作原理是：将电压信号施加在由压电陶瓷和金属弹性体构成的电机定子上，由于压电陶瓷的逆压电效应，电机定子弹性体产生变形，当激励电压频率与定子弹性体的共振频率接近时，便会引起定子产生一定规律的机械振动；由于定子振动，定子表面质点会产生一定轨迹的椭圆运动，一方面质点产生的法向位移对转子产生一定压力，另一方面质点和转子间的切向位移使它们产生相对滑动，这样通过定子和转子间的摩擦耦合，驱动电机的转子转动的。文献综述

2.1  压电效应与压电方程

2.1.1  压电效应与逆压电效应

1880 年 J.居里和 P.居里首先在 α 石英晶体上发现了压电效应，压电效应反映了晶体的弹性性能与介电性能之间的耦合。

当压电晶体在外力作用下发生变形时，在它的某些表面上出现异号极化电荷，这种没有电场的作用，只是由于应变或者应力，在晶体内产生电极化的现象称为压电效应。当应力不太大时，由压电效应产生的极化强度与应力成线性关系：

式中 P 为压电效应产生的极化强度，T 为应力，d 为反映晶体压电性质的压电应变常数矩阵。而当在压电晶体上加一电场时，晶体不仅要产生极化，还要产生应变和应力，这种由电场产生应变或者应力的现象称为逆压电效应