由于被控系统时变问题受重视程度越来越高，因此近年来提出了很多新的控制方法。时变系统具有复杂性和多样性,因此系统很可能会同时具有多种特性, 比如同时具有快时变和非线性这两个特性, 而常会依照主要特性来进行控制方法的选择分析, 或采取多种方法相结合的方式。文献综述

    针对“慢”时变系统的自适应控制方法，是人们为解决不确定系统时变问题于20世纪50年代提出的，是各领域解决事变问题最早的最常用的方法之一。它和常规的反馈控制和最优控制相同，是一种基于模型的控制方法[6]。但这种传统的自适应控制方法对时变特性不确定的情况可能导致系统发生很大变化。为解决这类问题，人们随后提出了具有鲁棒性的自适应控制方法。为摆脱控制器对于时变特性的高敏感性，进一步解决复杂时变系统的控制问题，研究人利用多个已知时变参数性质，有针对性的设计出控制器和在线控制策略。由此，也有一系列的控制方法被先后提出，例如：重复控制、周期自适应控制、模型预测控制等等。这些都是针对具有特殊时变特性的控制方法。在非线性时变系统中，精确离散化模型对应的微分方程一般没有解析解，所以模型往往不可得。常用的非线性时变系统控制器有以下两种设计方法:1)先以被控对象的连续时间模型为基础，设计连续控制器，再将设计的控制器离散化。2）先得到被控对象近似离散化的模型，再以此为基础设计离散控制器[5] 。常见的非线性时变系统的控制方法有Backstepping自适应控制、迭代控制和全系数自适应控制。

    对于时变系统的研究，卡尔曼滤波在其中占据及其重要的地位。斯坦利·施密特首次实现了卡尔曼滤波器。卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑便使用了这种滤波器。自从1960年卡尔曼滤波提出以来,它已成为自动控制、信号处理与通信等领域最基本最重要的计算方法和工具之一,并已成功地应用到航空、航天、工业过程及社会经济等不同领域。

1.2  研究现状

1.2.1  线性系统

1.2.2  时变系统

1.2.3  稳定性

1.2.4  系统的可观测性

1.2.5  状态观测器

1.3  研究内容

首先，掌握状态观测的相关概念和理论。其次，了解几种常见的状态观测器的原理，分析其优缺点。再次，学习代数估计法的相关概念和理论原理。最后，运用Matlab中的Simulink模拟仿真，观察观测器跟随情况，并加入扰动观测。

1.4 论文结构安排源.自/751·论\文'网·www.751com.cn/

第一章已经介绍了研究背景、研究现状和研究内容。第二章我们将要详细的研究状态观测的相关知识和概念定理，并介绍了几种常见的状态观测器。第三章中详细阐述了代数估计法的原理，并以实例建模仿真验证了该方法的正确性。

2  状态观测

2.1  状态可观测性

    不同种类系统的可观测性定义和判定条件有所不同，下面我们针对时变和时不变系统做下详细的介绍。

2.1.1  线性时不变系统的可观测性

    对于线性时不变系统，当且仅当存在有限时间T，使得在控制变量 的作用下，可以由输出 在 上的观测值确定系统的初始状态 时，我们称系统是可观的。