致谢 31

参考文献 32

1  引言

现代化学、材料科学、生物学和医学等方面的研究已深入到微观过程和作用机理的探索。传统的研究方法, 一般都通过假设和建模, 再凭借对有限的宏观量的测定来反证所建立的模型和机理的相对合理性。显然该法不能在线监测微观的变化过程, 往往使所建立的模型或机理与实际过程相去甚远。因此，建立一套在线跟踪监测微观过程变化的手段, 是解决问题的关键[28]。

石英晶体微天平 (QCM) 是一种基于质量效应引起频率变化的质量检测器，QCM对过程质量和体系性状(密度、粘度、电导率、介电常数等)变化非常敏感，具有纳克级的质量检测能力，能够检测微观过程中的微小变化，获取丰富的在线信息,为研究微观变化过程，破译微观作用机理等提供了一种强有力的手段。正因为如此，QCM近年来获得了迅速发展, 已广泛用于化学、材料、生物和医学等多个领域的研究。论文网

    1.1 QCM概述

石英晶体微天平利用了石英晶体谐振器的压电特性[30]，将石英晶振电极表面质量变化转化为石英晶体振荡电路输出频率的电信号变化，进而通过计算机等其他辅助设备获得高精度的数据。

石英晶体微天平最基本的原理是利用了石英晶体的压电效应[9]：石英晶体内部每个晶格在不受外力作用时呈正六边形，若在晶片的两侧施加机械压力，会使晶格的电荷中心发生偏移而极化，则在晶片相应的方向上将产生电场；反之，若在石英晶体的两个电极上加一电场，晶片就会产生机械变形，这种物理现象称为反压电效应。如果在晶片的两极上加交变电压，晶片就会产生机械振动，同时晶片的机械振动又会产生交变电场[12]。在一般情况下，晶片机械振动的振幅和交变电场的振幅非常微小，但当外加交变电压的频率为某一特定值时，振幅明显加大，这种现象称为压电谐振[8]。它其实与LC 回路的谐振现象十分相似：当晶体不振动时，可把它看成一个平板电容器称为静电电容C，一般约几个PF 到几十PF；当晶体振荡时，机械振动的惯性可用电感L 来等效，一般L的值为几十mH 到几百mH。由此就构成了石英晶体微天平的振荡器，电路的振荡频率等于石英晶体振荡片的谐振频率，再通过主机将测得的谐振频率转化为电信号输出。由于晶片本身的谐振频率基本上只与晶片的切割方式、几何形状、尺寸有关，而且可以做得精确，因此利用石英谐振器组成的振荡电路可获得很高的频率稳定度[23]。文献综述

其结构如图1所示。

图1传感器结构图

1.2 QCM的基本原理

1959年Sauerbrey[1]在假定外加量均匀刚性地附着于QCM的电极表面的条件下，得出了QCM的谐振频率变化与外加质量成正比的结论。对于刚性沉积物，晶体振荡频率变化 正比于工作电极上沉积物的质量改变 。通过这一关系式可得到QCM电极表面的质量变化。到80年代，Nomura和Konash又实现了石英晶体在液体溶液中的振动，成功的将QCM用于液相的测定[18]。

Sauerbrey方程：

                                            （1.1）

 为QCM的基频；

 为电极表面质量的变化；

 是石英的压电强化剪切模量；

 为石英晶体的密度；

A为晶体表面的实际面积；

负号表明，谐振频率会随着表面负载质量的增加而下降，减小而上升。 QCM电极表面待测物质等效电路模型研究(2):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_73243.html