1.3.2传统超导理论（BCS理论）
产生超导电性的微观物理原因伦敦理论,金兹堡—朗道理论都没有能够明确指出。直到1957年,巴丁（Bardeen）库伯（Cooper）和施里弗（Schrieffer）才确立了超导电性量子理论的基础,并发表了经典性的文章，这就是BCS理论。
BCS 理论（BCS theory）以其发明者巴丁（J.Bardeen）、库珀（L.V.Cooper）施里弗（J.R.Schrieffer）的名字首字来命名，它是一种传统的微观理论用来解释常规超导体的超导电性（因此也经常被解释为超导微观理论）。在1957年，也就是超导现象被发现了好多年之后，巴丁、库珀和施里弗这两人提出了BCS理论，才得到一个令人满意的微观机理的解释。
这一理论认为，金属中自旋和动量相反的电子可以配对形成所谓“库珀对”，库珀对在晶格当中可以无损耗的运动，从而形成超导电流，相当于把超导现象看作一种宏观量子效应。BCS理论提出后，与此同时，博戈留波夫（Bogoliubov）也通过自己的研究给出了超导电性的量子力学解释。时至今日人们还使用博戈留波夫变换。(4)
同位素效应对BCS理论的建立起到了很大的作用。同位素效应公式
TcMα=常数
同位素效应表明晶格震动必定会起到重要的作用, 固体中的电子通过发射或吸收声子的方式与晶格震动相互作用，从而启发人们认识到电子—晶格震动的相互作用是超导电性的根源.
弗烈里希（FROLICH）在1950年提出了电子声子理论，他根据测不准关系ΔE*Δt  ,根据这个公式可知其在相互作用是能量守恒的，指出了电子通过发射跟接收声子来相互作用的.声子跟电子的相互作用是动量守恒的。但在电子间相互交换电子的过程中能量是不守恒的，能量不守恒的这一段过程称为虚过程。
任何一种有效的理论必须以实验事实作为依据，BCS理论也不例外，它是在实验和唯物研究的基础上提出的。二流体模型认为超导态中存在着一种特殊载流子—超导电子。
由磁通量量子化的伦敦理论我们可以知道，正常电子的有效电量是超导电子的一半。BCS理论利用这个事实作为实验基础，当材料处于超导态时，电子处在一种特殊的状态:费米面附近的电子行程电子配对。每个电子对的能量比俩个独立电子的能量和小，并把这种电子对状态称为库伯对。这是BCS的理论基础。
在T=0,在超导体内费米面附近的电子全部组成电子对,这就是系统的基态.每个电子有Δ能量，要拆赛电子对要用2Δ能量，这就意着不存在从0到2Δ之间的能量，存在着能隙。根据BCS理论有
Δ=2  Lexp[-1/N（EF）G]
这里  L平均声子能量,N（EF）为费米能级处的能态密度,G是代表声子电子耦合强弱的系数.N（EF）和G越大越有利于产生超导电性.(5)
在有限温度下将出现热激发的正常电子,也就是说热扰动将会破话库伯对,正常电子的数目由费米分布函数所决定.在（k ）态或(-k, )态中任何一个态中没有电子,就不可能形成(+k ,-k )电子对,着将使相互作用能降低,因而能隙参量Δ是温度的函数,随温度上升Δ将减小,在T=Tc时能隙消失,Δ（Tc）=0.根据BCS理论,T=0K时的能隙与临界温度Tc之间的关系 YBa2Cu3O7-x超导体的制备及性能研究(3):http://www.751com.cn/cailiao/lunwen_11325.html