基本再生数
利用再生矩阵求地方阈值：
平衡点的存在性和稳定性
（1）令系统（3.2.4）方程组右端为0，通过计算易得：
系统在 内总有无病平衡点 ；
当 时，系统（3.2.4）除无病平衡点 外还存在唯一的地方病平衡点 。
其中 ， 。
（2）局部稳定性
定理3.2.2：当 时，无病平衡点 是局部渐进稳定的；
 时，无病平衡点 不稳定；
当 时，地方病平衡点 是局部渐进稳定的。
证明：系统（3.2.4）在处的Jacobi矩阵为： 传染病动力学生物系统建模与仿真+文献综述(5):http://www.751com.cn/gongcheng/lunwen_4062.html