2   拓扑优化

2. 1  结构优化的分类

根据优化问题的初始设计条件，结构优化设计大致可以分为3种，即拓扑优化（topology optimization）、尺寸优化(size optimization)和形状优化(shape optimization)[ ][ ]。在本次毕业设计中，主要运用的是拓扑优化。

尺寸优化是指在其结构的类型、材料和几何外形确定的前提下，去优化各个组成构件的界面尺寸，使整体的结构到达我们所要期望的目标（即降低成本、提高刚度或控制振动等）。但由于结构最初拓扑形态和边界条件是有设计者根据经验或实验确定，不能够保证其最初的设计师最优的，所以最后得到的并不是全局最优结果。其设计过程如图2-1所示。

图2-1 尺寸优化设计流程

形状优化是在给定的结构拓扑前提下，对结构的边界形状以及其内部的几何结构形状进行修改，以此来达到改善结构的应力特性。形状优化的目的是降低应力集中，改善应力分布状况，它和尺寸优化相比，因为一定性的放宽了它的初始条件，所以也可以进一步延伸了它的应用范围。

拓扑优化是结构优化设计的最高层次，主要思想是将寻求结构的最优拓扑问题进行转化，让其成为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题[ ]，以期可达到结构的最大刚度。拓扑优化与前两种优化相比，因提高了其设计空间维数，所以能使我们得到更优的目标函数值，使其有更多的经济效益，也有更多的工程师使用它。其设计设计过程如图2-2所示。

 拓扑优化设计流程

2. 2  拓扑优化

拓扑优化[ ][ ]是指形状优化，或称外形优化。原理是在满足结构体积缩减量的情况下使结构的柔度极小化，目的是为了寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料的分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”的设计