40-44岁职工数    0    0    43    86    55    21    13    3
45-49岁职工数    0    3    32    32    64    41    18    4
50-54岁职工数    0    7    23    29    44    21    8    3
55-59岁职工数    0    6    17    27    37    7    7    0
总人数：1664
 先对上表8 2009年河南省某企业各年龄段工资分布表进行处理得如下表9,用各组的组中值代替月收入范围,计算出各年龄段的月平均工资.
表9  2009年企业职工各年龄段组中值统计
年龄段    20-24    25-29    30-34    35-39    40-44    45-49    50-54    55-59
组中值    1249.5    1749.5    2249.5    2749.5    3249.5    3749.5    4499.5    6500
平均工资    2474    —    —    —    —    —    —    —
缴费指数    0.5051    0.7072    0.9093    1.1114    1.3135    1.5156    1.8187    2.6273

根据表9的缴费指数参考值,利用MATLAB进行拟合,以1、2、3、4、5、6、7、8作为函数参量,首先画出散点图,如下图2所示.
     图2 缴费指数与年龄拟合图
根据散点图设该函数为二次函数,求解得
     (MATLAB程序见附表)再进行求解,将60-65当做变量9代入求得60-65岁的缴费指数参考值为0.9261.
2.1.2.2计算该企业职工在不同情况下的养老金替代率
    .
   其中 代表养老金替代率、 代表养老金、 代表全省上年度在岗职工月平均工资、 代表个人账户养老金、 代表本人平均缴费指数、 代表缴费年限、 代表个人账户存储累积总额、 代表计发月数.
     现以该企业职工自2010年起,从30岁开始缴养老保险,一直缴到55岁退休为例,计算养老金替代率.
       .   
    类似的,可以得到2010年从30岁开始缴养老保险,分别缴费到55岁、60岁、65岁和从40岁开始分别缴费到55岁、60岁、65岁的五种情况的替代率,结果如下图表10.
表10 各缴费年龄段的养老金替代率
缴费年龄段    指数z    均工资x（元）    基础养老金（元）    个人账户养老金（元）    养老金（元）    替代率
30-55    1.14    10124.92    2707.69    760.22    3467.91    0.34
30-60    1.14    14473.16    4650.28    1566.44    6216.72    0.43
30-65    1.14    16094.5    6013.78    3309.23    9323.01    0.58
40-55    1.22    4026.75    669.24    211.39    880.63    0.22 企业退休职工养老金收支问题研究+MATLAB数学建模(8):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_49.html