在大学阶段我们最先接触的就是,源Z自+751=文@论(文]网[www.751com.cn一阶的微分方程,,源Z自+751=文@论(文]网[www.751com.cn解决方法就是变量变换 法.  因为一阶常微分方程是最基本的方程, 是常微分的基础, 而变量变换是求解的最容易的方法. 我们已经知道变量变换方程是直接将变量分离出来然后通过积分求出方程的解，但是, 我们知道微分方程有多种形式, 此时, 就需要对方程进行适当的变形, 化成容易求解的方程.

    形如                   (2.1)

的方程，这种形式可以很容易地经过分离求出方程的解, 是比较简单的方程形 

式.若   ，则两边积分，得     例1 用所学的方法求出方程 的通解， 是连续的.

     解  分离变量，我们很容易就可以知道    ,

观察方程两边, 让方程两边积分，得    ,

这里 是任意的. 有令 ，得到2.1齐次方程

形如    (2.2)

的方程，这里g(u)是u的连续函数, 是齐次方程. 做变换 ，于是 ,                      

化为接下来就比较简单, 直接分离就可求出来了.