“一题多解”是什么意思？“多题一解”又意着什么？著名的数学家笛卡尔曾说过:“我解答过的每一个题目都将成为一个范例，以用于解其它的题目.”我认为，对于某一个具体的题目而言，会有一些经验、思路、方法和原则，而这可以用于解其他的题目.或者说，这道题的思路和解题过程等，在其他问题的处理过程中，可供我们模仿和学习.所以，对题目的研究，应当“从特殊到一般”，加强知识点之间的联系，而不是单纯注重解法.

2.2“一题多解”的界定源`自*751?文.论/文`网[www.751com.cn

“一题多解”，是指运用不同的思维方式和思想方法，多角度地来解决同一个问题的一种思考方法，因此又称“问题变式”.通过这种教学训练，一方面可以引导和启发学生运用所学过的知识和技能，从不同的角度去摸索、思考、解决同一个问题[2]；另一方面，可以提升学生数学思维的广阔性，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性.

2.2.1不同的思维方式，形成不同的发散点

    数学解题的思维方式很多.比如在有关复数的数学问题中，选择不同的思维方式，即复数的代数式、三角式、向量式、整体式，就会有相异的结构关系的转化途径.在有关不等式的最值问题中，基本不等式是最主要的方式，选择基本不等式的不同变形，如一些三角式等，也可得到不同的解题思路.

    例1 已知 , , ,求 的最小值.

    分析1 已知 , 和的关系，要求 , 积的关系，可联想到基本不等式 ,得出不等关系，化简求最值.

    解法1 (基本不等式法)

    因为 , ,所以 ,即 ,所以 .

当且仅当 ,即 时，等号成立，所以 的最小值是 .

    分析2  将等式平方，再对平方后的项利用基本不等式，与解法1有相似之处.