1.3 本文研究

如今，在大多数的高校中，成绩评价方法一般有简单算数平均、比例制、德育考评制等，这些方法都存在着各自的不足之处，不能够表现出学生各方面的特点， 也反映不了学生的专业能力，就达不到对学生全面综合评价的效果．因此，本文特别强调因子分析方法,对学生成绩作因子分析和综合评价,相对有效地解决上述存在的问题,通过综合成绩给学生一个综合全面的评价．

2 因子分析基本理论与步骤

2.1 基本原理

因子分析的基本原理是,根据原始变量之间的相关性将变量转换成由两部分组成，其中，一部分是由所有变量共同拥有的少数几个因子构成，即公共因子．另一部分是仅对某一变量产生影响的特殊因子．所以对学生成绩作因子分析就是把学生的成绩分解成两个部分：一部分是由所有成绩共同拥有的少数几个公共因子．另一部分则是仅对某一个成绩产生影响，为某一个成绩所特有的，即特殊因子．来!自~751论-文|网www.751com.cn

一般的因子分析模型：设有 个样品，每个样品观测 个指标，指标之间要求有较强的相关性，只有有一定的相关性才可以从原始变量中提取出公共因子．若原始指标的量纲或经济意义不同，为了便与研究需要将样本观测到的数据进行标准化处理，使标准化后的变量均值为0，方差为1．用 表示原始变量及标准化后的变量向量，用 表示标准化的公共因子．

若：

（1）  是可观测的随机向量，且均值向量 ,协方差矩阵 ，且协方差矩阵 与相关阵 相等；

（2）  是不可观测的变量，其均值向量 ,协方差矩阵 ，即向量 的各分量是相互独立的；

（3） 与 相互独立，且 ， 的协方差阵 是对角方阵