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(1.6)
1.2.7 活度相互作用系数
在钢铁和有色金属合金中一般会含有多种其他的杂质或合金元素，它们之间之间会产生相互作用力，使组分B的活度系数不同于二元系的。为此科学工作者提出了活度的相互作用系数的概念。活度的相互作用系数是多元溶液中其他组分K对某个组元B的影响，表现在对组元B的活度系数的影响。
在温度、压力一定时，对于一个多元体系中，某组分B的活度系数是体系中所有组分的函数：
（1.7）
当恒温、恒压及 →1（A为溶剂，所有溶质 →0）。将上式进行泰勒展开
（1.8）
因为 很小，二阶以上微分项可以忽略。则有：
（1.9）
式中， 为B组元的活度系数的自然对数随 的变化率。
一定的温度、一定压力下， （或 ）时， 为常数，用 表示，称为活度相互作用系数：
（1.10）
称为组分K对组分B的相互作用系数，其大小表明了溶液中由于组分K的加入对组分B的活度系数的影响程度。
对于A-B二元系来说：
（1.11）
（1.12）
（1.13）
式中， 称为组分B对组分B的相互作用系数，为组分B在溶剂A中的活度系数的对数值其摩尔分数 的偏导数。由于本课题只研究Fe-Mn体系为二元体系，故不再对高于二元以上体系中的组分活度相互作用系数公式作出推导、讨论。
以1%的稀溶液为标准态，用亨利定律对A-B二元体系讨论：
（1.14）
式中， 为组分B对组分B的相互作用系数；由上式可见，若 时，即便 ， ，所以，此无限稀释时组分B仍不遵从亨利定律，故 也体现组分B对亨利定律的偏差程度。
1.2.8 活度的测定方法
（1） 蒸汽压法
这是利用公式（1.4）
由测定组分的蒸汽压来计算活度的方法。 与所选择的活度标准态有关。当以纯物质为标准态时， 可由纯物质的蒸汽压与温度有关的公式计算出。如果想采用假想的纯物质或质量1%的溶液为标准态，需要由实验测定 。
蒸汽压法适用于测定蒸汽压相对较高的有色合金组分的活度，采用的测定方法是使惰性气体通过金属溶液表面，再收集混合气，测定一定体积的气体挥发组分的质量。此外，也有利用真空中组分的升华速度或组分的蒸汽通过标定的小孔的流速来测定蒸汽压的。Akihiko Tanaka[18]用此法测定Mn-C和Mn-Si中锰的活度装置图如图1.4。由于此方法需要收集蒸发气体的实验装置，还需要与Ar气等惰性气体混合，装置相当复杂，测定蒸汽压受外界条件干扰较大，实验室也没有相关设备，如在高温下不宜操作，所以本实验放弃这种方法。