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（1）分析激光-MIG焊接过程和焊接温度场模拟的发展现状，吸收目前研究的经验及理论。
（2）查阅钛合金激光-MIG复合焊接的相关文献，确定合适的工艺参数为钛合金焊接温度场模拟作好前期准备。
（3）利用ADINA有限元分析软件，建立钛合金激光-MIG焊接的模型，对钛合金激光-MIG进行模拟仿真，观察激光功率以及MIG功率对焊接温度场的影响。
本课题研究方案如图1.1所示
图1.1 研究方案流程图
2 钛合金薄板激光-MIG复合焊模拟的数学模型
2.1 热源模型的选取
常采用的解析方法较简单，意义明确，容易计算，但由于其假设太多，难以提供在焊接热影响区的精确计算结果，而且考虑不到电弧力对熔池的冲击作用。采用有限元法，应用高斯分布的表面热源分布函数计算，可以引入材料性能的非线性性，可进一步提高高温区的准确性，但仍未考虑电弧挺度对熔池的影响。从球状、椭球到双椭球热源模型，每一种方案都比前一种更准确，但也伴随着计算量的增加，使这些热源分布函数更利于应用有限元法在计算机上进行计算，而且实践也证明能得出较满意的模拟结果。
2.1.1 激光焊接热源模型
1) 激光焊接的特点
激光焊接过程中，热量集中作用在激光头部，温度分布极不平衡，存在较大的温度梯度,复杂三文热应力状态明显[18~20]。
激光深熔焊过程与电子束焊极为相似，即能量转换机制是通过“小孔”结构来完成的。在足够高的功率密度光束照射下，材料产生蒸发形成小孔。这个充满蒸气的小孔犹如一个黑体，几乎全部吸收入射光线的能量。热量从这个高温孔腔外壁传递出来，使包围着这个孔腔的金属熔化。小孔内充满在光束照射下壁体材料连续蒸发产生的高温蒸气，小孔四壁包围着熔融金属，液态金属四周即围着固体材料。孔壁外液体流动和壁层表面张力与孔腔内连续产生的蒸气压力相持并保持着动态平衡。光束不断进入小孔，小孔外材料在连续流动，随着光束移动，小孔始终处于流动的稳定态。也就是说，小孔和围着孔壁的熔融金属随着前导光束前进速度向前移动（如图2.1所示），熔融金属填充着小孔移开后留下的空隙并随之冷凝，形成焊缝[21]。
图2.1 激光深熔焊接示意图
2) 热源模型
在激光焊接过程中， 热源的选择对焊接温度场的计算精度, 特别是对靠近热源的高温区有很大的影响，在激光束经过焊层的前后较短时间内，焊层和基体表层的升温和冷却速率极大， 使焊层和热影响区上的金属组织发生非稳态相变；另外，考虑激光焊接小孔效应、匙孔壁的能量传递等物理特点，故采用旋转高斯体热源模型（如图2.2所示）[22-24]。
图2.2 旋转高斯体热源模型
旋转高斯体热源模型的函数表达式为： (2.1)
式中: qm为加热斑点中心最大热流密度；R为电弧有效加热半径；r 为点A 距加热斑点中心的距离。
对于移动热源： (2.2)
其边界条件为：
(2.3)
式中：Tα为环境温度（20℃）；h为空气的自然对流热换系数。
本实验中，由于采用的是面加载热量的方式，所以在对板材施加热量时将热源简化为将热量加载了坡口的小矩形面上，因此所得到的热流密度简化计算方程为：
(2.4)
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