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(1) 选择合适的相场变量，构造合适的插值函数研究材料的特定组织；
(2) 根据所选择的相场变量以及描述相变过程所需的序参数场，通过基本热力学 和系统的对称性来构造体系的自由能函数；
(3) 根据实验数据或计算结果来确定自由能函数的相关物性参数；
(4) 根据能量守恒和质量守恒，建立序参数场的动力学控制演化方程。根据
Ginzburg Landau 动力学方程，建立非守恒序参量场的动力学控制方程；文献综述
(5) 选择合适的初始条件以及边界条件对场动力学控制方程进行数值求解。
1.3.3 国内和国际相场法的发展现状
目前利用相场方法来模拟微观结构组织的演变已经相当的普遍。自从相场方法问 世以来，在国际上就受到许多国家的高度、密切的重视，并积极的从事于相场方法的 深度研究，推动了相场方法的不断完善和进步。如美国、英国、日本、俄罗斯以及德 国等国家都在这方面展开了长期并且相当深入的研究[11-14] 。 近来， 德国科学家 Steinbach 等[15-17]利用在多相场模型的基础上开发了世界上第一个商业程序 MICRESS , 通过热力学和动力学数据库的结合计算界面的实际热力学，定量的描述了材料的微观 结构演变。 但是国内在这一方面的研究准备并不是十分充分，导致我们在这一方面 的发展较之国外而言起步较慢，发展比较平缓。但是随着我国科学力量的不断发展， 近年来我国的相场法研究正在高速向前发展。并随着数值算法的改进以及计算机的配 置的提高，研究者们在一些比较复杂的问题上也运用了相场方法，如正常晶粒的长大、 粒子熟化、孪晶形成等方面 [18-20] 。
我们相信，具有如此稳固的物理基础的相场法定会在材料科学的各个领域中大放
异彩，大显身手。
1.4 镍基高温合金的强化机理
一般来说，阻碍金属及合金的位错的运动是强化机理的本质。对于镍基高温合金， 它的微观结构是由无序的 γ 相( NiAl )和有序的 γ′ 相( Ni3 Al )组成。γ 相是面心立方
（ fcc ）结构，γ′ 相是有序的金属间化合物，具有 L12 型有序结构的沉淀相，也即合金 强化相。显然，有序强化使得镍基高温合金的蠕变强度和高温强度得到强有力的保证， 由此可知镍基高温合金强化机理是沉淀强化和固溶强化。
沉淀强化是指将硬质颗粒加入到均匀基体材料从而使提高合金强度的强化手段， 是一种强化效果较理想的强化方法。这些硬质颗粒是不溶于金属基体的超细的第二相 金属材料，一般是熔点较高的碳化物、氧化物以及氮化物。化合物在基体内呈弥散或 质点分布，则可使合金在塑性与韧性下降不大的基础上将合金的强度与硬度极大的提 高。
固溶强化是指当溶质原子溶入固溶体产生晶格畸变，晶格畸变致使位错运动的阻 力增加，从而造成的固溶体屈服应力、强度与硬度增加的现象。
Ni Al 合金中，强化相是 有序沉淀相 Ni3 Al ，而 γ′ 沉淀相与 γ 基体相保持着 共格关系，但是 γ′ 相 γ 相之间存在晶格常数的差异，使得沉淀相和基体相界面会产生 一定的弹性应力场，会导致位错在基体中的运动受到一定的阻碍。所以，为了降低的 界面能并且使得共格性增大，可通过调整 γ′ ( Ni3 Al )相与基体的成分来降低两相间的 错配度。同时，通过 γ′ 相与基体的复杂合金化，也可以有效降低 γ′ 相与基体之间的 扩散，阻碍 γ′ 相的形核、聚集和长大过程，从而使得 γ′ 相 γ 相之间的结合强度和蠕 变性能大大提高。