(2)、在荷载效应的准永久组合作用下,受弯构件的短期刚度 Bs:
①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ, 按下列公式计算:
ψ = 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) (混凝土规范式 7.1.2-2)
σsq = Mq / (0.87 * ho * As) (混凝土规范式 7.1.4-3)
σsq = 2.91/(0.87* 100.* 393.) = 85.130N/mm2
矩形截面,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte = As / Ate (混凝土规范式 7.1.2-4)
ρte = 393./ 60000.=0.00654
ψ = 1.1 - 0.65* 2.01/(0.00654* 85.13) = -1.240
当 ψ<0.2 时,取ψ = 0.2
②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE:
αE =Es / Ec =210000.0/ 29791.5 = 7.049
③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf':
矩形截面,γf' = 0
④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ = As / b / ho = 393./1000/ 100.=0.00393
⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式(混凝土规范式 7.2.3-1)计算:
Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]
Bs= 210000.* 393.* 100.^2/[1.15*0.200+0.2+6*7.049*0.00393/(1+3.5*0.00)]= 1383.47kN•m2
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ:
按混凝土规范第 7.2.5 条,当ρ' = 0时,θ = 2.0
(4)、受弯构件的长期刚度 B,可按下列公式计算:
B = Bs / θ (混凝土规范式 7.2.2)
B= 1383.47/2 = 691.733kN•m2
(5)、挠度 f = κ * Qq * L ^ 4 / B
f =0.00479* 5.8* 2.83^4/ 691.733= 2.557mm
f / L = 2.557/2825.= 1/ 1105.,满足规范要求!
四、裂缝宽度验算:
①、X方向板带跨中裂缝:
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ, 按下列公式计算:
ψ = 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) (混凝土规范式 7.1.2-2)
σsq = Mq / (0.87 * ho * As) (混凝土规范式 7.1.4-3)
σsq = 0.98*10^6/(0.87* 90.* 393.) = 31.955N/mm2
矩形截面,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte = As / Ate (混凝土规范式 7.1.2-4)
ρte = 393./ 60000.= 0.007
当 ρte <0.01 时,取ρte = 0.01
ψ = 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 31.96) = -2.980
当 ψ<0.2 时,取ψ = 0.2
ωmax = αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 7.1.2-1)
ωmax =1.9*0.200* 31.955/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01000) = 0.009mm,满足规范要求!
②、Y方向板带跨中裂缝:
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ, 按下列公式计算:
ψ = 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) (混凝土规范式 7.1.2-2)
σsq = Mq / (0.87 * ho * As) (混凝土规范式 7.1.4-3)
σsq = 2.91*10^6/(0.87* 100.* 393.) = 85.130N/mm2
矩形截面,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte = As / Ate (混凝土规范式 7.1.2-4)
ρte = 393./ 60000.= 0.007
当 ρte <0.01 时,取ρte = 0.01
ψ = 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 85.13) = -0.432
当 ψ<0.2 时,取ψ = 0.2
ωmax = αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 7.1.2-1)
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