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【内容提要】解题能力的培养是数学学习永恒的话题.反思是提高解题水平的关键环节.通过反思，可
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以不断积累经验，培养思文的深刻性与批判性,是激发学生探索数学的兴趣，培养学生解题能力的必然选择.
【关键词】培养反思探索4001
一、反思所学知识，培养知识的全面性
例 1：已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角等于
错解：如图 1，∵CD⊥AB，CD=
AC，∴∠A=300.
通过学生反思、讨论，最终对“三线” 这个知识点
有了进一步理解，发现三角形的内心（即角平分线的交点）
肯定在三角形内部，三角形三条中线的交点也肯定在三角
形内部，但三条高线所在直线的交点可能在三角形内部，
也可能在外部或其中一个顶点上，于是得出正解.
答案：（300 或 1500）
二、反思解题规律，提高解题能力
例 2：判断下列各式是否成立？
学生们经过运算，很快就能判断出（1）（2）（3）式成立，（4）式不成立。
学生们通过观察等式两边的数，于是得出了一般式子： ,（a 为大于 1 的整数）
=a 22(a − 1)a −1
三、反思思文过程，培养思文的灵活性
例 3：二次方程 ax2+bx+c=0，两实根的平方和为 m，两根和为 n，试求 am+bm+2c 的值。
解：设方程的两根分别为 x1、x2，则有 ax21+bx1+c=0
①，ax22+bx2+c=0 ②，式①+式②得：a（x21+x22）
22+b（x1+ x2）+2c=0，而由已知得 x 1+x 2=m，x1+ x2=n，∴am+bn+2c=0。
四、反思过程与途径，优化思文方式
例 4：若关于 x、y 的方程组
7x+5y = 12 a+1
5x+7y = －1
有相同的解，试求 a、b 的值.
让学生反思方程组解的意义，于是通过学生的反思、探索，得到了如下解法：
解：由两个方程组的解相同，所以根据方程组的解的意义有：
和
2x－3y = 5－5b
2x－4y = 3
五、反思数学思想方法，提高数学素质
解题反思是一门很深的学问，还包括很多方面，本文只是对解题过程、对题意理解、对问题本身的再
思考，对数学思想方法等方面进行反思探索.反思最重要的是要学生学会自己反思，通过我们教师的示范、
引导，能够自觉地进行反思，逐步养成一种反思的意识和习惯.实践证明，在数学教学中，经常引导学生积
极地反思自己的学习活动，能优化认知结构，提高学习效率，激发学生的创新意识，使之成为创新型人才.