菜单
  
    审题能力是学生解决数学问题的第一道坎,审题能力的高低直接影响到学生成绩的好坏,
    老师在教学过程中都会千方百计的去培养学生的审题能力。我们可以有意识的改变一些问题的条件或者一
    些重要字眼,从而通过问题的变化培养学生的审题能力。4001
    [关键词] 中学数学问题的变化审题能力
    一.通过改变问题的一些重要字眼培养学生的审题能力
    例 1.已知 P(1,2)为圆 x2+y2=9 内一定点,过 P 作两条互相垂直的任意弦分别交圆
    于点 B、C,则 BC 中点 M 的轨迹方程为____________.
    解析:Rt△OMC 中,|MP|=
    设点 M 的坐标为 M (x,y)
    1
      |BC|=|MC|(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半).
    2
    =
    ∴ ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2
    9 − ( x2 + y 2 )
    故所求轨迹方程为 x2+y2-x-2y-2=0.
    点评:两条互相垂直的弦交圆于四个点,显然 B、C 两点的位置是解题的关键,因此题目中分别两个字
    是重要的字眼。我们老师可以把这两个字去掉让学生再去解答,培养学生的审题能力。学生通过认真分析
    会发现此时已经需要对 B、C 两点的位置进行分类讨论。因此所述所求轨迹方程也变为 x2+y2-x-2y-2=0.
    或 x2+y2-x-2y=0.
    二.通过改变问题的条件(或隐含条件)培养学生的审题能力
    例 2.(2004 年全国Ⅱ,8)在坐标平面内,与点 A(1,2)距离为 1,且与点 B(3,1)距离为 2 的直
    线共有
    A.1 条
    B.2 条
    C.3 条
    D.4 条
    点评:本题可以做如下的两种变化培养学生的审题能力。其中问题变化 1 是把原题的定量变为变量,
    问题变化 2 是把原题的定量变化为一个比值。这三道题目学生在解答完之后会恍然大悟真正的明白了审题
    的重要意义。
    问题变化 1:在坐标平面内,与点 A(1,2)距离为 t(t≥0 且 t 为常数),且与点 B(3,1)距离为 2t
    的直线共有多少条?
    问题变化 2:在坐标平面内,与点 A(1,2)、点 B(3,1)距离比为 1:2 的直线共有多少条?
    数学问题中隐含条件能否挖掘得出,往往直接影响了问题的解答结果。因此在教学的过程中我们老师如
    果能够经常改变问题的条件(或隐含条件)则可让学生在审题中多一份细心,从而培养了学生的审题能力。
    三.通过改变问题的呈现形式培养学生的审题能力
    例 3 . (2004 湖 南 ) 设 f(x),g(x) 分 别 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 和 偶 函 数 , 当 x<0 时 ,
     f ′( x) ⋅g(x)+ g ′( x) ⋅f(x)>0 且 g( − 3)=0,则不等式 f ( x) ⋅ g(x) <0 的解区间是( )
       A. ( − 3,0) ∪ (3, +∞)B. ( − 3,0) ∪ (0,3)
       C. ( −∞, −3) ∪ (3, +∞)D. ( −∞, −3) ∪ (0,3)
    问题变为: 设 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x<0 时, f ′( x ) ⋅g(x)+ g ′( x ) ⋅f(x)>0 且
    g( − 3)=0,则方程 f ( x ) ⋅ g(x) =0 的解集是_________.
    问题的不同呈现形式既沟通不同知识的联系,又培养学生的审题能力。让学生明白了随着问题的呈现形
    式的改变,所解(证)的问题已经截然不同,从而明白了审题的重要性。
    总之在我们的教学过程中还有许许多多的好的方法来培养学生的审题能力,但我认为我们通过问题的
    变化培养学生的审题能力是一种很好的方法。
  1. 上一篇:中学生在立体几何中常见错误的分析
  2. 下一篇:浅谈创新教育下的中学数学教学方式
  1. 微课的教学设计与开发以...

  2. 男女教师比例对小学生教育的不同影响

  3. 小班幼儿入园不适应的具体案例的分析与思考

  4. 对外汉语教学中颜色词的...

  5. 地理教材分析的路径研究...

  6. 微课资源弥合学生差异的...

  7. 小学语文导语设计研究以...

  8. 电站锅炉暖风器设计任务书

  9. 大众媒体对公共政策制定的影响

  10. 酸性水汽提装置总汽提塔设计+CAD图纸

  11. 当代大学生慈善意识研究+文献综述

  12. 十二层带中心支撑钢结构...

  13. 乳业同业并购式全产业链...

  14. java+mysql车辆管理系统的设计+源代码

  15. 中考体育项目与体育教学合理结合的研究

  16. 杂拟谷盗体内共生菌沃尔...

  17. 河岸冲刷和泥沙淤积的监测国内外研究现状

  

About

751论文网手机版...

主页:http://www.751com.cn

关闭返回