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    对(1)式进行处理,得出:
    p_i q_i=(p_i r_i-b_i ∑_(i=1)^n▒p_i  r_i)+b_i I          (2)
    在进行截面数据分析时,(2)中的p_i r_i和∑_(i=1)^n▒p_i  r_i都是不变的常数,从而可以令
    a_i=p_i r_i-b_i ∑_(i=1)^n▒p_i  r_i      (3)
    令C_i=p_i q_i表示居民对第i种商品的实际消费额。那么整理(2)得到
              C_i=a_i+b_i I+u_i           (4)
    其中a_i,b_i为待估参数,通过最小二乘法估计得到,u_i为误差项。对(3)式两边求和,得到:
          ∑_(i=1)^n▒a_i =∑_(i=1)^n▒p_i  r_i-∑_(i=1)^n▒b_i  ∑_(i=1)^n▒p_i  r_i
          ∑_(i=1)^n▒a_i =(1-∑_(i=1)^n▒b_i ) ∑_(i=1)^n▒p_i  r_i
              ∑_(i=1)^n▒p_i  r_i=(∑_(i=1)^n▒a_i )/((1-∑_(i=1)^n▒b_i ))                        (5)
    将(5)式代入(3),可得
    p_i r_i=a_i+b_i  (∑_(i=1)^n▒a_i )/((1-∑_(i=1)^n▒b_i ))            (6)
    根据该式,由(a_i ) ̂,b ̂_i,可以计算得到第i种商品的基本需求p_i r_i的估计值,即 (p_i ) ̂(r_i ) ̂
    我们可以发现,进行消费结构分析时,利用ELES系统,与恩格尔函数模型和其他模型相比较,具有明显的优势:它可以直接运用截面资料进行参数估计,在经济含义上,
    ELES模型可以计算出收入变化对于某类消费支出绝对数额的影响。因而ELES是目前
    较为可行的一种分析方法。
    2.聚类分析
       聚类分析是一种研究如何将研究对象(样品或变量)按照多个方面的特征进行综合分类的多元统计方法,,它是基于样品或变量的相似性,把所有的样品或变量选中,把相似的归为一类;不相似的归为另一类。分类完毕,并形成分类系统,由小到大,并且最后得到一个树状分类谱系图。
        数据来源及统计指标
    本文的数据来源是选自2007-2016年《江苏统计年鉴》,整理得出2006-2015江苏农村居民人均可支配收入、平均每人全年消费性支出及构成的时间序列数据,并以2015年价格水平为基准对所有数据进行调整,用来消除价格因素的影响以及2015年度江苏省13个行政区农村居民人均消费支出数据。
    本文所采用的的统计指标主要是居民人均可支配收入、人均生活消费支出,按照用途不同, 《江苏统计年鉴》 中将人均生活消费支出划分为衣着、居住、食品烟酒、交通通信、医疗保健、教育文化娱乐、生活用品及服务、其他用品及服务八大类。在这八大类商品或服务中,按照居民的需求层次,可分为两大类:必需消费品和发展享受型消费品,一般认为食品烟酒、衣着、生活用品及服务和居住为必需品,而医疗保健、交通通信、教育文化娱乐为发展享受型商品。但随着经济的发展,过去的发展享受型消费品可能会变成必需品,比如手机、基础教育等随着经济的发展会变成每个居民都必须拥有的。
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