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2.3.2 一般的使用步骤
应用MCM解决现实问题,一般分为4个步骤[6]:
(1)建立概率模型。对求解的问题建立恰当的概率统计模型,使的所求的解为所该概率模型可求的统计特征。
(2)优化模型。根据实际情况,适当的改进概率模型,尽可能的减小估计值的方差,以达到提高解的精确度和收敛速度的目的。
(3)从概率模型中抽样。对随机变量的进行抽样,选择合适的伪随机数发生器使之符合指定的概率分布。
(4)确定估计量。根据抽样数据,通过一系列的计算求出需要的估计量,一般应包括估计值和方差。
2.3.3 优势与缺点
蒙特卡洛方法的优点[7]:
(1)直观易懂。 蒙特卡洛方法易于理解,逻辑简单,利于用计算机程序实现。
(2)受几何条件限制小,适用性强。 蒙特卡洛方法计算任意文度空间中的任一区域上的多重积分时,不管积分区域的呈何种不规则的几何形状都是适用的。
(3)收敛的概率性和收敛速度与问题文数无关。MCM的收敛速度与问题的文数无关,这就决定了它对多文问题的适用性。
蒙特卡洛方法的缺点:
(1)在解决低文数的实际问题时,得出的结果不是很理想,收敛速度很慢。比如在模拟蒲丰投针实验计算π的值时,进行1亿次计算,得出的精度也才在千分之一左右,可见收敛速度很慢。
(2)蒙特卡洛方法的误差是在一定置信水平下估计的,不是普通意义上的绝对误差或相对误差。一般为了使所求解达到一定的精度,要进行大量的重复随机实验。
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