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    2.1 靶后破片冲量测量总体方案
    本课题的核心是冲量测量的原理和方法,由文献[14-16]可知,冲量测量可采用冲击摆的测量原理。本章将先讲述靶后破片冲量系统的机械结构部分,包括冲量测量原理和破片回收装置的设计;测试系统中间环节传感器的原理与应用将在第3章详细介绍;测试系统电路测量与显示环节的设计将在第4章详细介绍。
    2.1  冲量测量原理
    冲量的物理定义是力对时间的积累,由于力随时间变化,不好直接测量不,计算也不方便,所以通常冲量其转化为与之相关而且容易测量的物理量,例如角度、位移等。一般利用冲击摆将冲量转换为旋转角度[14]。
    2.1.1  冲击摆
    冲击摆的物理模型是复摆,如图2.2所示。任意形状任意质量的刚体,由固定轴限制其他自由度,若在冲力的作用下,物体则会绕着O轴自由旋转,这就是冲击摆。
     
    图2.2 冲击摆
    根据角动量定理,刚体绕定轴转动则有:
                               (2.1)
    其中: 是合力矩; 是外力作用时间; 是转动惯量; 是角速度。
    如果瞬间完成冲量碰撞,则可表达为:
                              (2.2)
    一般瞬间冲量 很大,可以忽略阻力矩和重力矩,则式(2.2)为:
                                 (2.3)
    其中: 是冲量作用中心到摆轴的距离。
        冲击摆转动的初速度为零,根据冲量的定义,则有:
                           (2.4)
    其中: 是平均作用力; 是最大角速度。
    由以上可知,在冲量计算公式(2.4)中,有3个未知的待测量,它们是 、 和 。本课题 可以利用ProE软件得出;  可以直接由米尺量出; 不好直接得出,但可根据机械能守恒定理间接得到。
    由机械能守恒定理,如图2.3所示。
     
    图2.3 机械守恒定律示意图
                     (5)                                  
    其中 是转动的最大摆角,可以由光电编码器结合测量电路得到。
    最后,结合公式(2.4)和公式(2.5)就可以间接得出复摆冲量 。

    2.1.2  冲量测量原理
        知道了复摆的原理,根据本课题测量系统参数要求:后效靶为80mm均质装甲钢,在破碎弹丸冲量的作用下摆角要小于90°,初步设计了冲量摆原理图,如图2.4所示。
     
    图2.4 冲量摆原理图
    假设弹丸破片撞击靶板时,靶板瞬间获得一角速度,根据动量矩守恒和能量守恒可得:
      、              (2.6)
    式中,J′为弹丸穿入到靶板里面后整个靶板的转动惯量,由于弹丸质量远小于靶板质量,故用靶板转动惯量J代替J′。本试验中靶板的形状复杂,故转动惯量可由PROE软件测得;
    ω为靶板转动的角度;
    mv为破片撞击靶板前的冲量;
    l0为破片撞击靶板位置距轴中心线垂直距离;
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