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图2-6 受力示意图
截面弯曲应力：
式中 以重车后的最小直径代入。
其扭转应力：
根据任务书要求得，
则
根据第四强度理论计算得：
符合要求。
截面弯曲应力：
其扭转应力：
根据第四强度理论计算得：
假设，当 ， 即取
图2-7 受力示意图
截面弯曲应力：
式中 以重车后的最小直径代入。
其扭转应力：
根据任务书要求得，
则
根据第四强度理论计算得：
符合要求。
截面弯曲应力：
其扭转应力：
根据第四强度理论计算得：
2.6 轧辊的刚度计算
轧机的刚度很大程度上取决于轧辊的刚度，在评定轧机刚度和设计轧辊时，须知在轧制力作用下轧辊的变形挠度值。工程计算并不要求轧辊轴线上每一点的挠度值，而是关心某些断面之间的挠度差值，即：1)轧辊中心与辊身边缘两处轴线的挠度差值(制造轧辊原始凸度与此有关)；2)轧辊在钢板中部与钢板边缘两处轴线的挠度差值(形成钢板横向厚度差)。将轧辊看成简支粱料力学中计算算短直梁用的方法计算挠度。因轧辊的受力图相对于轧辊中部具有对称性，即轧辊中部截面的挠角始终为零。
图2-8 小型复合材料轧机挠度计算简图
设轧件与轧辊间作用着均布载荷q,q= 为轧制力，b为轧件宽度，L为辊身长度，c为支反力作用点到辊身边缘的距离，a为两支点反力间的距离。
轧辊轴线上任一点的总挠度为由弯矩和切力所引起的挠度值 与 之和
由卡氏定理
式中 ——系统中仅由弯曲力矩作用的变形能，
——系统仅由切力作用的变形能，
R——在计算轧辊挠度处所作用的外力，当无外力时，需加一虚力R；
和 ——在计算截面上的弯矩和切力；
E和G——轧辊材料的弹性模数和剪切模数。
计算轧辊轴线上在钢板中部与钢板边缘两处挠度差值，即求图2—8中Ⅱ一Ⅱ截面的挠度值y2。
取P／2力作用点为坐标原点x=0，分三段积分，三段中的计算参数见下表：
(改换坐标原点)
前两段中偏导数0，故只积分第三段。将坐标原点移至Ⅱ一Ⅱ截面的轴线上。
将上述各值代人积分，并加整理，得到：
弯矩引起的挠度
或
切力引起的挠度
同理可求出轧辊辊身中点与辊身边缘两处挠度差值，即图2—8中Ⅲ一Ⅲ截面处轧辊轴线上挠度
弯矩引起的
2.7 轧辊的变形计算
轧辊辊身中点和辊身边上的挠度差值
弯矩引起的
式中 E—弹性模数；E=206GPa
G—剪切模数；G=79.4GPa
L—辊身长度；
a—轧辊轴承中心线之间的距离；
b—轧件宽度；
K—截面系数，对圆截面 。
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