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1.3 振动及其描述
1.3.1振动及其分类
（1） 物体绕一个相对平衡的位置进行往复运动的一个过程，就是振动的主要形式。它是指一个物体的运动状态相对于其基准面改变的过程，而用一些物理量比如加速度、速度、位移等物理量随时间变化的函数来表征振动的时间历程就是物体振动状态表达或者表示的主要形式。物体有四种： 1.匀变速直线运动 2.匀速圆周运动 3.抛体运动4.简谐振动，简单的说，这四种最简单运动可以进行一些复杂的结合而形成各种形式的运动，通过这四种基本的运动的合成与组合，我们也可以认为振动是这四种运动的一种组成形式，即一个质点或物体相对于一个基准位置的运动，而周期振动就可以指这个运动在一定的时间间隔，即一定周期时间后仍可以保证精确地重复着的这样一种运动形式
周期振动可以用它的振动位移x(t)为时间t 的函数关系来表示
x(t)=x(t+T) (2-1)
（2） 振动的分类
（2-1）按振动产生的原因分
自由振动： 当系统自身的相对平衡被破坏、只靠其自身的弹性恢复力来文持的运动，称之为自由振动。振动频率就是物体自身系统的固有频率。当有阻尼时，振动逐步衰减直到停止。当有强迫振动外部施加的激振力的持续作用下，系统受迫产生的振动。振动的特性与外部施加的激振力的大小、方向和频率有关。
自激振动： 由于系统具有非振荡性能源和反馈特性，从而引起的一种稳定的周期性振动。振动的频率接近系统的固有频率。
（2-2）按振动的规律分
正弦振动：物体的运动规律是周期性的、有规律可循的振动，即能用正弦（或余弦）函数描述，并且它的振幅值以及相位是随时间的变化而变化，并且它的周期与运动规律可以通过计算与分析进行较为准确的预测。
随机振动：简单的函数（如正弦函数、余弦函数等）或其简单组合来不能用来表达其运动规律，而是只可以通过统计学的相关方法来研究的非周期性振动。振动的瞬时幅值事先不能精确地判断、而只能用随机过程来描述。
（2-3）按振动的自由度数目分
单自由度振动：想要确定这种振动规律的运动形式，只需要一个坐标系进行表示，
多自由度振动：想要确定这种振动在任何时刻的规律的运动形式，需要不止一个坐标系进行表示与标注，才能计算出这种振动的相对规律。
1.3.2正弦振动的描述
在一定的条件下实验出各种产品在不同的情况下模拟生产生活中可能所遭受的振动以及可能带来的影响以及后果，并且测试其工艺性、安全性以及可靠性。主要用于飞机、车辆、船舶、汽车和家电行业的振动试验。
（1） 正弦振动的描述：
正弦振动用下述数字方程式描述
X=Xmsin(ω t+ϕ) (2-3)
式中ω为角频率 (2-4)
t 为时间
ϕ为 初相角
Xm 为质点离开基准位置的最大位移（亦称单振幅位移）
当我们研究单一振动初相角为 0 的正弦振动时
则(2-3)式变为
X=Xmsin t (2-5)
振动的大小通常可用振动参数如频率、位移、速度和加速度等不同量值来
表征，只要是正弦振动规律，各参量就有固定的数学关系。由于运动质点的速即振动速度V 可以将位移函数求导得到，而这是因为度是位移相对于时间的变化率。同样，运动质点的加速度a 是速度对时间的变化率
同样，运动质点的加速度a 是速度对时间的变化率
由上式可以发现如下规律：位移、速度或加速度的振动的形式和周期是一样的，只是其幅值和相位不同，即速度超前位移90相角，而加速度又超前速度90相角。