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（2-1）
式（2-1）中， 为圆角半径，mm；D为毛坯直径，mm；d为凹模内径，mm；t为材料厚度mm。
2.2.4拉延筋参数
在冲压成形过程中，毛坯的成形需要一定大小且沿固定周边适当分布的拉力，这种拉力来自冲压设备的作用力、法兰部分毛坯的的变形阻力和压料面上的流动阻料力。而压料面上的流动阻力只靠在压边力的作用下，模具和材料之间的摩擦力往往是不够的，需要在压料面上设置能够产生很大阻力的拉延筋以满足毛坯塑性变形和塑性流动的要求，在DYNAFORM中，采用了等效拉延筋代替真实拉延筋。
拉延筋的作用有增大进料阻力、控制材料向凹模内流动速度、产生相当大的阻力减少压边力的要求等。
拉延筋可以分为单筋和重筋，又可以分为云筋、矩形筋、三角形筋和拉延槛等。
本课题研究的对象为矩形抛物面，其材料的流动性在四周是极不均匀的，这就需要合理的布置拉延筋改善流动的均匀性，从而降低形件的起皱率以及避免形件破裂。
2.3拉深成形失效主要形式
2.3.1起皱
在矩形抛物面的冲压拉深过程中，当切向应力超过了材料所能承受的临界压应力时，材料就可能产生失稳弯曲而拱起，在其表面就会产生起皱现象。
2.3.2破裂
破裂时拉深失稳在冲压工艺中主要的表现之一，板料在拉应力的作用下要产生塑性变形，一方面承载面积在减小，另一方面材料的应变强化效应增加，当材料硬化的应力增量足以补偿承载面积的减小而保持失稳变形所需要的应力增加时，拉深就可以稳定的进行下去。当两者相等时，拉深变形处于临界状态，即失稳点。当材料硬化的应力增量小于承载面积的减小所需要的应力增加值时，毛坯失稳，直至破裂。
矩形抛物面拉深时容易在直壁处出现破裂，这是由于直壁处易出现材料硬化的应力增量小于承载面积的减小所需要的应力增加值的情况。破裂的情况如图2.3所示。
图2.3拉深破裂
2.4 缺陷的解决措施
针对以上所提出的缺陷，矩形抛物面拉深中提供一般采取以下一些解决的措施[15]。
（1）为了防止矩形抛物面拉深时起皱，可加大毛坯直径、加大压边力和采用拉延筋形式的模具。
（2）为了防止曲面零件拉深时破裂,可采取分几道工序进行拉深、适当减小压边力和改善润滑条件。
2.5本章小结
本章首先对矩形抛物面拉深特点进行了理论分析，接着讨论了影响矩形抛物面形件成形质量的主要因素，如毛坯的几何参数、压边力、模具几何参数以及拉延筋参数，最后分析了矩形抛物面拉深失效的主要形式并提出了解决方案。
3 矩形抛物面有限元建模方法
本课题利用DYNAFORM软件对矩形抛物面的拉深进行了研究。首先进行坯料尺寸的计算，根据冲压手册上提供的经验公式算出合适的尺寸；接着利用PRO/E软件完成坯料与模具的三文造型，并将其导入DYNAFORM软件中；随后完成各个拉深参数的设置并完成仿真，根据仿真的结果分析进行各个环节参数的设置；最后根据修正后的参数，获得较优的方案。
3.1 有限元模拟板料拉深过程
板料成形过程是一个大挠度、大变形的塑性变形过程，涉及金属板在拉深和弯曲的复杂应力状态下塑性流动、塑性强化，及其引起的回弹、起皱和破裂等问题。同时冲压过程也是一个复杂的多体接触的力学分析问题。因此，对冲压成形过程中板材成形性而言，单凭经验很难预先估计，而板料成形CAE分析技术是解决这一难题的有效手段。本课题采用的是DYNAFORM软件，该软件是一款专业的板料成形CAE分析软件，主用应用于板料成形工业中模具的设计和开发。
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