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1.3研究现状
决策理论是1939年由统计学家瓦特作为假设检验和参数估计等经典的统计理论提出的.此理论的提出，将概率论和数理统计应用于风险决策，使风险的分析和处理发生质的飞跃.V.V.Fedorow研究了线性统计模型，Varshney对多元贝叶斯决策中的Minimax方法做出了深入的研究.约翰•冯•纽曼和奥斯卡•摩根斯坦提出预期效用理论在不确定情况下可能得到各种结果的效用的加权平均数，对风险决策进行评价.
在我国，概率统计理论起步较晚，且多停留在应用层面上，罗思江，吴立新利用方差分析行稻作栽培试验安排和分析，将能揭示栽培措施与产量、质量、成本之间的关系，韩新焕，吴静利用贝叶斯条件概率决策模型选择最优策略做风险决策.徐凌宇，石绥祥利用Neymsn-Pearson决策准则做海洋风暴潮预报.吴志安，张旭红应用假设检验判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法检测结构混凝土强度中的应用.
1.4研究内容及创新点
目前，房地产行业是一个热门行业.本文以房地产投资风险决策为研究对象，将概率统计知识运用于实际的房地产投资决策中.本文的创新点是利用因子分析和聚类分析对我国各地区房地产发展指标（人均施工面积，人均竣工面积，人均投资），各地区人口，各地区人均储蓄提取主成分，即房地产市场需求和供两个因子，根据分子的得分情况，为房地产企业提供决策的依据.
2.因子分析和聚类分析理论知识准备
2.1因子分析的原理简介
诸多实际问题不仅涉及到的变量众多，而且各变量之间还有可能存在复杂的相关关系，这时最好能从中提取少量的综合变量，使其能够含有原变量提供的大部分信息，还要求这些变量之间尽可能的不相关.因子分析就是为解决这类问题而提出的统计分析方法.
2.1.1因子分析的基本思想
因子分析于1931年由Thurstone首次提出，其概念起源于20世纪初Karl pearson和Charles Spearmen 等人关于智力测验的统计分析，今年来随着计算机的快速发展，人们将因子分析方法广泛地应用于各个领域，使得因子分析的理论和方法更加丰富.
因子分析的基本思想是把关系较紧密的变量归纳为同一类，而不同类别的变量之间相关性则比较低.在同一个类别的变量，可以想象是受到了某一个共同因素的影响才高度相关的，这个共同因素也称之为公共因子，它是潜在的而且不可观测的.因子分析反应了一种降文的思想，通过降文将相关性高的变量聚集在一起，不仅容易提取容易解释的特征，而且降低了需要分析的变量数目和问题分析的复杂性.