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    摘要：运用数理统计、运筹学等理论和方法及计算机数学实验技术建立了金融投资收益与 风险的优化模型，并利用Maple、Matlab软件求得模型在不同条件下的最优解。对于任 意投资额均可用此模型求出获得最大期望收益时的资产搭配方案。研究结果表明，在市场经济条件下，要想获得较高的期望收益，必须把资金投向儿种不同收益、不同风险的金融资产上而不能选择无风险的同期银行存款。这将为投资者选择投资方案提供一定的理论依据和可行的投资决策方案。4495
    关键词：金融投资；收益；风险；模型
      Financial investment returns and risks of the mathematical model
    Abstract：Application of mathematical statistics, operational research and computer simulation to establish the profits and risks of financial investment optimization model, and the use of Maple software model is obtained under different conditions of the optimal solution. For any amount of investment the model can attain the maximum expected income assets collocation scheme. The results show that, under the condition of market economy, want to obtain higher expected returns, funds must be invested to infants with different benefits, different risk of financial assets and not without risk of bank deposits. This will provide investors investment options to provide certain theoretical basis and practical investment decision scheme.

    Key words: Financial； investment； Profit； Risk； Model
    目录
    1    引言        1
    1.1    课题的目的和意义    1
    1.2    国内外研究现状与发展趋势    2
    1.3      文献综述
    1.4    论文研究主要内容    3
    2    问题提出与符号说明        4
        2.1  问题提出
        2.2  符号说明
    5    数学建模与求解        7
    6    实证分析        14
    7    随机模拟        19
    8    总结        21
    9    致谢        22
    10    参考文献        23
    1    引言
    1.1    课题的目的和意义
    在现代商业、金融的投资中，任何理性的投资者总是希望收益能够取得最大化，但是他也面临着不确定性和不确定性所引致的风险，投资是要承担风险的，大的收益总是伴随着高的风险。在有很多种资产可供选择，又有很多投资方案的情况下，投资越分散，总的风险就越小。为了同时兼顾收益和风险，追求大的收益和小的风险构成一个两目标决策问题，依据决策者对收益和风险的理解和偏好将其转化为一个单目标最优化问题求解。传统的投资组合遵循“不要将所有的 鸡蛋放在一个蓝子里”的原则，将投资分散化。随着投资者对收益和风险的日益关注，如何选择较好的 投资组合方案是提高投资效益的根本保证。收益与风险之间总是存在难以调和的矛盾，怎样兼顾两者，寻找切实可行的决策思想是投资的收益和风险决策的一个重要问题，这就是本课题研究的目的和意义。
    2    问题提出与符号说明
    2.1问题提出
    现在我们有一定的资金，想在市场中进行投资，投资每个项目都有一定的的收益和风险，怎么计划我们的投资使我们得到最大收益的同时，使我们所经历的风险最小。这就是我们要讨论的问题。现在我们把该问题转化为数学形式进行分析和讨论。
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