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摘要 数学问题表征方式中的外部表征主要包括文字表征、符号表征、图表表征和问题与文本的位置；内部表征主要包括概念表征、概念图表征和图式表征.在教学中，教师要考虑学生的实际情况、启发学生运用多样化的表征方式、练习反思克服思文定势以促进学生顺利解决数学问题.26516
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毕业论文关键词 数学问题；表征方式；小学生；解决问题
问题表征是指解决问题的人根据内部已有的知识经验，对提供的已知情境进行分析理解，既包括情境中的条件和问题的给出形式，又包括了解问题结构、构建问题空间.也就是既有外部情境刺激，又有内部心理符号.[1]因此，问题表征不仅是问题直接的表达方式，也是问题在头脑中的呈现方式，是主体对问题的内化.大量研究表明，有了恰当的问题表征方式才能顺利解决数学问题，而解决数学问题的关键就是要在已知条件和最终目标之间形成正确的问题情境的表征.同样，胥兴春[2]和董妍、路海东、俞国良[3]的研究表明，在解决数学问题时，学生展现出来的问题表征能力和问题表征质量，都是影响数学应用题解决的重要因素.因此，为了能够更好地解决数学问题，就必须了解问题表征对小学生解决数学问题的影响.论文网
1 不同表征对小学生解决数学问题的影响
问题表征既包括数学问题的构成要素，又包括头脑中已有知识经验对问题的内部解释，是通过对问题情境的分析理解，从而达成解决数学问题这一目标的必要步骤.
1.1 外部表征与解决数学问题
外部表征主要是指问题情境的构成成分和结构，大致包括文字表征、符号表征、图表表征，以及问题与文本的相对位置等.
1.1.1文字表征对小学生解决数学问题的影响
美国心理学家Mayer[4]曾经提出解决数学应用题的4个一般性认知过程，其中问题转译是第一个过程，接下来的3个过程分别是问题整合、解题计划及解题执行，那么，问题转译对解决问题的重要意义可见一斑.问题转译是指将文字陈述问题翻译为数学命题，即当问题以文字形式呈现时，在对问题的各种条件形成完整的表征以前，必须将问题正确地转化为数学命题形式.因为对给定的数学问题情境进行了解、掌握、转化，以形成外部表征是制定解决问题策略的基础，所以，有效的外部表征是成功解决数学问题的关键.
鉴于小学生正处于识字阶段，由于儿童与成人的心理发展水平有很大不同，所以儿童识字与成人识字的方法也有很大不同，儿童不会与成人一样分析字词，而是把字词当成特殊“图形”来记忆，是一种“整体模式识别”，因此，对于含义相同但是字形相差很大的生字，学生会很难理解，比如：时间词“日夜”与“昼夜”，学生容易理解“日”是指白天，但在没学过“昼”字时，很难理解“昼”与“日”有同样的含义.因此，为了更好地理解题意，就必须尊重儿童的认知规律，从儿童识字的心理认知规律出发来展示题目.进一步的，文字陈述的复杂程度和文字表述的长度也会通过影响问题转译而影响数学问题的解决.
1.1.2符号表征对小学生解决数学问题的影响
数学语言的重要组成部分有文字语言、符号语言和图表语言.跟其他两种语言相比，符号语言能更加简洁直观地将问题情境呈现出来，避免了繁琐的文字表征.数学的最显著的一个特征就是符号化.著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑.”
解决数学问题离不开数学符号的运用，只有理解数学符号的基本含义及其在特定情境下的深层含义，才有可能因势利导，从而找到顺利解决问题的方法.邢强、单永明[5]的研究表明由于符号语言具有高度的简洁性、抽象性和概括性，学生在解决含有大量、复杂、陌生符号的数学问题时，很难将符号含义与文本信息进行一一匹配，从而不利于问题的解决.