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摘要运筹学作为一门独立学科，对社会科学如军事、经济、行政、医疗、工程等方面做出了重要的贡献。多目标规划作为运筹学的一个重要分支，对交通运输、区域划分、人口增长等领域中出现的复杂问题的解决提供了重要的工具。我们研究多目标规划的初步理论，根据实际情况提取出相应的数学模型，在模型的求解中首先对模型进行转换，然后运用单纯形法进行求解并对对进行检验分析。在求多目标规划解的时候，我们运用线性加权和法，交互式方法，层次分析法，理想点法等进行求解，使结果符合客观的实际情况。27602
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关键词：多目标规划 数学模型 求解
毕业论文设计说明书外文摘要
Title Multi-objective programming model of management decisions
Abstract
As an independent subject, operational research in social sciences such as military, economic, administrative, health, engineering, etc made an important contribution. Multi-objective planning as an important branch of operational research, to transportation, zoning, such as population growth in the field of complex provides an important tool to resolve the problem. We research the preliminary theory of multiobjective programming, according to actual condition to extract the corresponding mathematical model, the model of solving the model first, and then using the simplex method to evaluate and test for analysis. Multi-objective programming solution in time, we use linear weighted sum method, interactive method, analytic hierarchy process , are applied to solve the ideal point method, etc, make the results accord with the actual situation of objective.
Keywords multi-objective programming mathematical mode solve
目 次
1.多目标规划的产生，背景，发展过程2
1.1多目标规划的产生2
1.2多目标规划的背景和发展过程2
2多目标规划的基本理论4
2.1数学建模的思想5
2.2单纯形法的计算5
2.3对偶理论8
2.4实例应用9
3多目标规划解的讨论11
3.1pareto有效解11
3.2评价函数11
4解多目标规划线性加权和法13
4.1权系数的确定方法13
4.2加权平方和法14
4.3加权极大模法15
5解多目标规划的交互式方法16
5.1逐步法（STEM）16
5.2Geoffrion法17
5.3代理价值权衡法（SWT）18
6解多目标规划的理想点法21
7多目标规划解实际问题23
8总结29
1.多目标规划的产生，背景，发展过程
1.1多目标规划的产生
多目标优化的思想,第一次是在1896年由法国经济学家裴瑞兹诉提出的。他从政治经济学的角度考虑把多目标规划问题转化为单目标优化问题。其中涉及到多目标求解和多目标规划问题的概念。1947年,j•冯•诺依曼和o . Morgenstern从博弈论的角度有多个政策制定者提出了相互矛盾的多目标规划问题。1951年,TC•库普曼提出的生产和分配活动多目标优化问题,引入一个有效解的概念,并得到一些基本成果。同年,HW库恩塔克和AW从数学规划的角度提出了向量极值问题介绍了库恩-塔克有效解概念,并研究它的充分必要条件。1963年,拉扎德提出从控制论角度提出优化问题,也给了一些基本结果。1968年,A.M.日夫里翁效引入有效解的概念,并得到相关的结果。70年代之后,研究多目标规划得到越来越多的人的关注。到目前为止还没有多目标最优解的一个令人非常满意的定义,所以多目标规划仍在发展阶段。
1.2多目标规划的背景和发展过程
运筹学是一门新兴的应用学科，它已渗透到许多领域。不管是古代运筹科学的利用，还是现代运筹的作用，无不在这些领域中体现出来。无论是外国科学的发展，还是国内现代社会工业、农业、经济都展示其越来越重要的作用。在中国古代长久的发展长河中，朴素运筹的科学思想一直伴随古代科技的发展。在公元6世纪时期，《孙子兵法》的编写就体现了当时军事运筹的思想。除军事外，中国古代运筹还都运用于当时的农业、运输、工程技术等领域。如《管子》书中曾提出“高毋近旱而水用足，下勿近水而沟防省”的城市选址的运筹思想。明代著作《增广智囊补》应用于十分具有运筹思想的物资合理运输的物流问题。