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5.1 一种新型障碍期权 36
5.1.1 理论定价 37
5.1.2 Delta因子求导 38
5.2 中国股市的实证研究 39
5.2.1 期权的投资回报与风险修正 39
5.2.2 中国股市期货实例 40
6 总结与展望 43
6.1 总结 43
6.2 展望 43
致谢 44
参考文献 45
附录 46
1 绪论
1.1 期权的概述
在金融市场上，期权被认为是买卖双方之间的一种合约。从传统意义上来说，是否执行这一合约依赖于在到期日前买方个人决策，另外对于特殊商品的投资方式本身也是其所含基本含义。再来从形式上看，期权是按约定价格和时间，以及买卖约定数量的特定商品或有价证券的，一种由交易双方签订的合约。简而言之，期权其实是一种选择权，交易实质是一种权利的买卖。也就是说，合约一方通过交付一定数量的货币即权利金给投资交易的另一方后，则同时拥有在未来某一特定时间以实现约定俗成的价格交易（买入或卖出）定量的某种商品或标的资产的一种非义务的权利，也就是说是否执行全在于投资者本身的情况。与常规合约相比，期权最大的特点在于持有此种合约的买方在合约规定的交割时间内有权选择是否执行这一合约，正是这种选择权使期权合约成为一种特殊的合约。当然相对的，出售这种合约的卖方则处于被动方。期权的标的资产在目前的市场上包括股票，股票指数，外汇，债务工具，以及各种商品和期货合约。期权合约中的价格被称为执行价格，合约中的日期则称为到期日或执行日。看涨期权的持有者有权在某一确定的时间以某一确定的价格购买标的资产，看跌期权的持有者有权在某一确定时间以某一确定的价格出售标的资产。
在现实中，由于存在各种容易对期权自身价值产生影响的因素，因而对于标准期权的定价后人进行不断的调整与创新。目前期权种类已日益繁多，从能否在有效期内的任意时刻执行合约效力，可将期权分为美式期权和欧式期权；从在有效期内标的资产波动过程中是否存在某一水平，期权又可分为障碍期权与标准期权。障碍期权是一种在当标的资产价格在有效期内达到某一水平时，被赋予一种生效或失效的效力。障碍期权主要有以下几类:向上敲入期权;向下敲入期权;向上敲出期权;向下敲出期权。其中敲出期权，其它方面与标准期权相同，只是当标的资产达到某一特定障碍水平时，期权就自动失效。而敲入期权则是自动生效。
1.2 障碍期权研究历史发展
早在20世纪，金融市场上开始逐步涌现各式期权合同并频繁进行交易。普通欧式期权的收益仅取决于到期日的实时价格，与其历史的波动无关。然而，个别期权的出现不禁让人眼前一亮，Cox和Rubinstein[1]的期权合约甚至纳入了教科书。“障碍”期权是另一种。所谓障碍表示，当标的资产价格升至约定价格时即失效。Merton[2]已于1973年对于这种类型的期权进行了定价。也就是说，他使用微积分的概念推导了价格回落至障碍值时，下降敲出看涨期权定价公式。之后，Cox和Rubinstein于1985年承接他的成果，完成了上升敲入看跌期权的定价推导，这种期权意了标的资产价格升至约定价格时才有效。随后，Reiner和Rubinstein(1991)补充了其他类型欧式障碍期权的定价公式。Heynen和Kat(1994，1996)[3]， Carr(1995)[4]研究了部分障碍期权和彩红障碍期权。Byoel和Lau，Kat和verdnok用二叉树方法研究了障碍期权，跳一扩散中的障碍期权的研究工作还在继续，比较著名的是Leisne(1998)[5]离散了资产空间而不是时间空间并结合跳风险研究了障碍期权。