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摘 要：数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识.将数学思想较好地应用到实际地解题过程中,能够将问题简化,从问题核心完成问题的解答.本文通过对数形结合及概率论的概述进而从理论的角度上以期论证数形结合方法在解决概率论问题上的必要性,借助三个问题的实际运算和求解,实现将数形结合思想应用到解题实践中,从而进一步地论证数形结合思想在概率中的应用的必要性.最后结合理论及实践结果,提出一系列应用数形结合思想时应注意的细节.39172
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毕业论文关键词：数形结合；概率论；几何概型
The Application of Number-shape Combination Methodology in Probability Theory
Abstract: Mathematical thought is the essential knowledge comes from the generalization of mathematical facts and theories. Using this thought effectively in solving math questions will simplify problems and accomplish them from the main points.This text demonstrates the necessity of symbolic-graphic combination in solving probability problems theoretically by summarizing the symbolic-graphic combination and the probability theory.By means of these three questions actual calculations and solutions,we will reach the aim to put the combination into the practice of problem-solving,and then make a further confirmation about the necessity of combination.At last,according to the theory and practice results,we raise a series of details which are needed to pay attention to when using the combination thought.
Key words: Symbolic-graphic combination; Probability theory; Geometric probability
目 录
摘 要 1
引言 2
1.数形结合思想概述 3
1.1数形结合的必要性 3
1.2数形结合思想的作用和意义 4
2.概率论概述 5
2.1概率论概念 5
2.2古典概型与几何概型 6
2.3概率论与数学思想 6
3.数形结合思想在概率论中的应用 7
3.1会面问题 7
3.2三角形问题 8
3.3生日问题 9
4.运用数形结合思想应注意的问题 10
5.结束语 12
参考文献 13
致谢 14
数形结合思想在概率论中的应用 引言
数形结合思想伴随着我们的初、高中数学解题生涯,是我们解决疑难问题的重要帮手.将数形结合思想较好地应用到实际地解题过程中,能够将问题简化,从问题核心完成问题的解答.论文在完成数形结合思想及概率论概述的基础上,通过完成多个例题的解答过程,阐明数形结合思想在概率论中的应用的有效性及延展性[1-5].
对于数形结合思想在解一类概率问题中的应用的研究具体来说,从两方面入手,一方面对“形”的问题,引入坐标系或寻找其数量关系式,用“数”的分析加以解决.另一方面对于数量间的关系问题,分析其几何意义,借助“形”说明数形结合思想在解一类概率问题中的应用.
本文总共分为五个部分着重介绍了从理论及实践两方面论述数形结合思想在概率论中的应用.第一部分是数形结合思想概述,介绍了数形结合的必要性以及数形结合思想的作用和意义.第二部分是概率论概述,介绍了概率论与数学思想.第三部分主要是借助三个问题的实际运算和求解,进一步地论证数形结合思想在概率中的应用.第四部分是运用数形结合思想应注意的问题.第五部分是结束语,该部分主要叙述了毕业论文设计的过程,并且表达了在该过程中的一些心得体会.