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摘要 本文主要使用傅里叶变换作了一个傅里叶图像分析,图像是一种重要的二文信号,由于其数据量很大,在存储和传输的时候要对其进行压缩处理.鉴于傅里叶变换在医学图像压缩中的应用,利用快速傅里叶变换法编写程序,实现图像的压缩并得到了较好的压缩效果.傅里叶变换除了在图像压缩中的应用外,运用傅里叶变换来计算周期等.最后,讨论了傅里叶变换分析方法更多应用的实例.39646
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毕业论文键词 傅里叶变换;图像压缩;快速傅里叶变换法;MATLAB程序
目录
摘要. 1
1 引言. 1
1.1 图像压缩的可行性. 1
1.2 图像压缩的分类. 2
1.3 图像压缩技术的标准.2
1.4 图像压缩技术的发展趋势.3
1.5 傅里叶变换在图像压缩中的应用.3
1.6 评价压缩方法优劣的衡量指标.4
2 傅里叶变换的性质. 5
2.1 一文傅里叶变换. 5
2.2 二文傅里叶变换. 10
2.3二文傅里叶变换的性质11
2.4 傅里叶变换的矩阵形式.12
3 图像压缩的方法. 17
3.1 快速 Fourier 变换（FFT）.17
3.2 快速 Fourier 变换算法的核心思想.19
3.3 快速 Fourier 变换的算法描述.21
3.4 快速 Fourier 变换(FFT)算法的 Matlab程序如下:(pN 2 ) 22
4 利用 MATLAB 软件实现图像压缩的应用实例.23
4.1 均方误差 MSE的程序.23
4.2 峰值信噪比 PSNR（dB）的程序23
4.3.1 MATLAB程序 23
4.3.2 MATLAB程序 25
4.3.3 MATLAB程序 25
4.3.4 MATLAB程序 26
5 问题讨论——快速傅里叶变换的其它应用.27
6 论文总结. 30
6.1 论文的创新之处. 30
6.2 存在问题及改进设想.30
6.3 心得体会. 30
7 结束语. 30
参考文献. 31
英文摘要. 32
附录. 33
1 引言目前,对高度图像信息化的研究已经成为热门的课题,图像、图形作为一种重要的信息源,在信息领域的应用也越来越广泛.图像的信息量不仅巨大复杂,而且用语言文字难以描述其内容.随着计算机、软件等技术的高速发展,图像、图形信息技术已经逐步广泛应用于银行、保险、经济、医疗服务、科研、影视、气象、城市规划、建筑设计、公安和军事等社会各个领域.根据实际应用的需要,有必要对图像数据进行压缩处理， 这已经发展成为专门的研究领域——图像编码.随着因特网技术和多媒体技术的出现,如何有效地组织、 存贮、 传输和恢复图像数据,成为研究的课题.随着智能手机逐渐普及,中国的医疗现状反映了看病难的问题,为了缓解看病难的问题,通过实施手机查看病例的方法在不远的将来可谓是行之有效的.但由于手机的存储量有限,医学图像所占容量较大,目前的手机还无法轻松实现这种图像的有效传输功能.要实现图像的有效传输,首先应该压缩图像,压缩图像既可以节省空间,又可以减少对带宽的占用.
1.1 图像压缩的可行性图像编码压缩的主要目的是对要处理的图像源的数据按一定的规则进行变换和组合[1],从而达到以尽量少的比特数来表征图像,使它符合特定的要求.图像数据可以进行压缩,是因为有以下几个方面的原因:原图像数据之间是高度相关的,可应用某种编码方法来提取或减少这些相关性；图像数据包含有效信息量和冗余量,在存储和传输的时候,可以去除冗余量；图像编码可以有一定的失真.下面更形象地说明图像压缩的可行性,一幅放大后的图像最直接的表示方法如