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    定义    矩阵 在数域 上,
    如果
     ,
    称 为非退化的;否则称为退化的.
    定义   若一 行 列的复数矩阵 满足
     
    其中, 为 的共轭转置, 为 阶单位矩阵,则 称为酉矩阵.
    定义   子式
     
    称为矩阵 的顺序主子式.
    注 二次型及它的矩阵具有正定(负定),半正定(半负定)的性质,不具有些性质的二次型及它的矩阵称为不定的.由于二次型的矩阵
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