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3 生活中的小概率事件
例3.1豪华邮轮事故；
目前很多人旅游选择乘豪华邮轮，去旅游、度假等等，据相关部门调查，有数据表明乘坐邮轮是事故发生率最小的一种出行方式.然而人们之所以认为乘坐邮轮是极其安全的，是因为“邮轮的事故”这一个事件发生的概率是极其小的，可以说邮轮事故是一个小概率事件，邮轮在一次行驶的过程中发生事故的可能性几乎为0，（也就是说几乎不会发生事故）.在一次试验中，邮轮在长期行驶的前提条件下，如果邮轮发生的概率为0，故可以知道邮轮未曾发生意外事故；可是一旦该邮轮发生了事故，它的概率就是1，并且一旦邮轮发生了事故，那么乘邮轮的乘客几乎都会遭遇灾难,这也就对应小概率事件的两重性.
如果邮轮在行驶的过程中没有安排工作人员定期的去进行检查修和文修，其发生事故的概率将会渐渐增大.因此，为了将“邮轮事故”这一小概率事件发生的可能性降到最低或排除其发生的条件，国家有关部门已经提出要求，必须定期对邮轮进行检查与文修，而且随着技术的进步，科技的发展，要求邮轮具备雷达全程监控系统，故尽可能将“邮轮事故”这个小概率事件控制在不发生的范围之内.在我们的生活中，具有很多这种具备危害性小概率事件的例子.尽管它们发生的概率很小，但是带给人们的灾难性却是不可忽视的，因此，我们必须采取合理而有效措施排除部分小概率事件发生的条件，就可以充分的利用小概率的基础知识，避免小概率事件在长期试验的过程中发生.
例3.2大学生跑步猝死事件
据统计,大学生的高校每年平均学生跑步猝死率在 到 的范围之内，并且每年都有向上增长的趋势，也说明着大学生体质逐年下降.由于这一事件的概率极其小，有人认为选择10000名不同的大学生，且不同大学生在跑步时是否猝死是相互独立的，让他们进行3000米的跑步，几乎不会出现一次猝死现象，你认为这一说法对吗，为什么？
解：设每名大学生跑步平均猝死率为 ，且不同大学生彼此间是否猝死是独立的. 则在一次3000米跑步中每名大学生不会出现猝死现象的概率为 ，故前n次均不会发生的概率是 .