数学建模思想在初中数学解题中的应用(2)

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第二节在数学实验中，向学生渗入数学建模思想 11

第三节生活实例中结合实际问题，向学生渗入建模思想 12

第五章教学的反思 12

第一章数学建模思想的概论

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。[1]所以数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的方法和语言，对实际问题抽象、简化以后，建立能近似刻画并"解决"这一问题的一种强有力的数学手段。[2]现在的数学教学说到底其实就是将前人给我们构建出来的数学模型以及建构这些模型所用到的一些思想方法教给学生，让学生在自己的头脑中也建构出这样的模型，以使其能够在数学问题和生活实际问题中能够运用其方法来更有效地解决问题。

当代教育理念从应试教育转向素质教育，那就是对学生的能力提出了更高的要求。教师应在着重培养学生的素质和解决问题能力。而数学素质一般认为包括：数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个方面．数学建模既有“数学意识”的因素，也是“问题解决”的一部份．因此在初中数学教学和解题中渗透数学建模的思想对于提高学生的数学能力和数学素养有非常要种的意义。数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣性、灵活性，能激发学生的学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。[3]给了学生充分的思考时间，也就是给了他们创造的机会，进行数学发散思维训练，这对于中学的发展来说具有很大的推动作用。现在的教育强调素质教育，那么教学的重心应该从注重学习的结果转向注重学生的学习过程，在数学的教学过程中，所以教给学生一种思想成为了培养学生能力的很好的途径。

我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。在新的课程标准中强调从注重教学结果到注重学生的学习过程，从注重课堂这一单一因素到注重学生、教师、课堂、教材四因素的整合。在数学的教学过程中注重学生的情感目标的实现，体会数学中的思想方法。因此数学建模思想作为一种基本而且中的数学思想方法，在数学教学的过程中渗入是具有非常重要的意义的。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。[4]。通过学生的自主探究，让学生体会到数学不再是枯燥的理论知识，更是生活中必不可少的一个有利工具。其次，探究的过程中也培养学生的合作意识和发散思维能力的训练，这对学生的全面发展和数学素养的提高都有很好的作用

第二章数学建模的理论依据

第一节建构主义理论

建构主义也叫做结构主义，是当代教育的主要观点它的一个重要概念是图示，是指个人对世界事物的思考和理解的方法、方式。图式是人类认识事物的基础，主要有三个方面的影响：同化、顺应、平衡。

建构主义认为学生的知识不是通过教师的传授而获得的，而是学生在教师或者他人的帮助下，通过自身学习资料，经过意义构建的方式获得的。[5]因此建构主义认为学习的过程中，“情境”、“协作”、“会话”、“意义构建”是学习的四大要素。情境：个体的学习环境必须有利于个体对学习内容的意义构建。协作：贯穿于整个学习过程。会话：是协作过程的重要组成部分。意义构建：整个学习过程的最终目标。