2.确定指标变量
根据科学性、系统优化性、通用可比性、实用性的指标变量选取原则,本文在江苏省2014年各地区的统计年鉴中选取了全省13个地市的12个指标变量进行江苏省区域经济发展水平的综合评价(原始数据见附录)。这12个变量包括:X1为地区生产总值(亿元),它反映的是江苏省地区经济总体发展水平;X2为人均地区生产总值(元),它反映的是江苏省各个地区的经济发展水平和经济实力;X3为年末常住人口(万人),它反映的是该地区的人力资源情况;X4为从业人员数(万人),它反映的是该地区一定时期内全部劳动力资源的实际利用情况;X5为人均居民储蓄存款,它反映的是该地区居民的储蓄能力以及经济状况;X6为城镇居民人均可支配收入(元),它反映的是该地区城镇居民的生活水平;X7为农村居民人均纯收入,它反映的是该地区农村居民的生活水平; X8为社会消费品零售总额(亿元),它反映的江苏省各个地区居民的消费水平和实际购买力;X9为固定资产投资(亿元),它反映的是区域内经济投入与公益设施建设能力;X10为出口总额(亿美元),它反映的是江苏省各个地区对外贸易的发展与商业竞争能力;X11为公共财政预算收入(亿元),它反映的是各个地区的财政实力X12为公共财政预算支出(亿元),它反映的是地方税收用于投资建设的情况。
3.因子分析
3.1因子分析简介
因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变量分组,使得同组内的变量之间相关性较高,而不同组的变量间的相关性较低。每组变量代表一个基本结构,并用一个不可观测的综合变量表示,这个基本结构就称为公共因子。对于研究的某一具体问题,原始变量可以分解成两部分之和的形式,一部分是少数几个不可测的所谓公共因子的线性函数,另一部分是与公共因子无关的特殊因子。
因子分析的一般模型:
因子分析模型的一般形式为 = + +…+ +
在这个模型中:
、 … 为原始变量经过标准化处理后的标准化变量,且它们的均值为0,方差为1。 、 … 是彼此独立的公共因子,都满足均值为0,方差为1。 为特殊因子,与每一个公共因子均不相关且均值为0。 、 、 为第i个变量对应的因子载荷。
第一步:根据研究问题选取原始变量。
第二步:对原始变量进行标准化并求其相关矩阵,分析变量之间的相关性。
第三步:求解初始公共因子以及因子载荷矩阵。
第四步:因子旋转。
第五步:因子得分。
第六步:根据因子得分值进一步分析。