关于中学函数最值问题研究

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摘要函数最值问题是中学数学中十分常见的一类题型，它一般与其他类型的题目联系在一起诸如一些几何问题、不等式问题以及其他一些函数比如二次函数的问题.当然，函数最值问题也时常被运用于我们的日常生活当中，比如一些常见的经济效益问题，在尽量降低投资成本的基础上如何能够使得利润最大化或者是在进行一次建造过程中，如何规划设计，能够使得建造所需的材料使用量最少.这些日常生活中的问题我们都可以通过函数最值问题的解决方法来解决这些问题.此外，函数最值问题在中学阶段难度普遍中上，通常以一些大题目的形式出现.本文着重介绍了一些中学阶段常用的函数最值问题的解决方法诸如换元法、几何法、判别式法等，以及在使用这些方法时要注意的一些问题和函数最值问题在实际问题中的应用.47480

Function most value problem is very common type of questions in the middle school mathematics, it is generally associated with other types of topics such as some geometric problems, inequality and some other functions such as the problem of quadratic function. Of course, the function most value problem is often used in our daily life, such as the economic benefits of some common problems, on the basis of how to try to reduce the investment cost can make profit maximization or is in the process of a building, how to planning and design, can make the usage of the building blocks of the required minimum. These problems in daily life we can all through the function most value problem solutions to solve these problems. In addition, the function most value problem in difficulty generally upper middle school stage, usually in the form of some big questions. This paper introduces some commonly used functions middle school the most value problem solution such as change element method, geometric method, the discriminant method, etc., and should pay attention to some problems when using these methods and the function most value problem in the application of practical problems.

毕业论文关键词：函数；二次函数最大值; 最小值，

Keyword: function；quadratic function；maximum；minimum

摘要 2

1、引言 4

2、初中函数最值问题的几种类型 5

2.1 判别式法 5

2.2 求隐二次函数得最大（小）值 6

2.3 求二次函数在的最值 6

2.4 求直线在上的最值 7

2.5 换元法 7

2.6 配方法 7

2.7 几何法 8

3、求解函数最值时应该注意的一些问题 9

3.1 注意定义域 9

3.2 注意值域 10

3.3 注意参变数的约束条件 10

3.4 注意对判别式的运用 11

4、函数最值在实际问题中的运用 11

5、总结 14

参考文献 15

致谢 15

1.引言

函数是中学数学的主体内容，贯穿于整个中学阶段，而函数最值问题是函数的重要组成部分.处理函数最值的过程就是实现未知向已知、新问题向旧问题以及复杂问题向简单问题的转化，虽然解决问题的具体过程不尽相同，但就其思维方式来讲，通常是将待解决的问题通过一次又一次的转化，直至划归为一类很容易解决或已解决的问题，从而获得原问题的解答[1].