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由于韦达做出了许多重要贡献，后成为十六世纪法国最杰出的数学家之一。
韦达定理是关于一元二次方程的根与系数的关系的一个定理。在一元二次方程 中，如果设 ， 分别是该方程的两个根，则两个根有下面这样的关系：两根之和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，即 ；两根之积等于常数项与二次项系数的比，即 。
2.韦达定理的证明
2.1利用一元二次方程的求根公式证明
证明过程：设 ， 是一元二次方程 的两个根，根据一元二次方程的求根公式易知： ， ，故 ， 。
2.2利用因式分解证明
证明过程：设 与 表示 的两个根，根据二次三项式的因式分解，得 ，两边同时除以 ，而将右式展开，则得到 ，因此为恒等式，故两边中 之间同次幂之系数为相等，即得： ， 。