在初中数学学习过程中,数形结合的题目不胜枚举,而如何在教学实践中渗透数形结合的具体方法,这部分内容是教学不可或缺,也是课标的要求。这就需要有现实可靠的实施方案和教学过程。在几篇教学研究的文章中,提到了这些具体实施建议及教学方案。以《思想与方法在初中教学中的渗透》一文为例,在该文第四章思想方法在数学教育中的渗透,包括数学教学的原则、数学思想方法的教学策略,数学教学的几种模式、数学思想方法的教学实施、数学思想方法的效果分析四个方面。其中教学实施具体的表现了在教授相关课程时,教师需要做到的要点和例题分析。而在“数学思想方法的教学策略”中针对教师,提出了三点建议:教师要更新观念,提高对数学思想方法的理解和认识;教师要回归课本,深刻分析和挖掘教材;落实措施,反复应用。每条建议都有详细的解释和说明,对教师要回归课本这条我更深有同感。
初中数学针对初中学生,根据此阶段学生的认知水平和心理特点来制定具体的教学方案更为科学而有效。在《数形结合的认知水平研究》一文中,作者通过实证研究发现:目前对数形结合的教学强调对象性结合,对功能性结合重视不够,这说明重视知识的传授的教学理念还是根深蒂固;人们对以形助数的偏爱,对以数解形的回避,以及对“数”表征操作的不熟练、低水平和恐惧。这说明数学研习者认可了图形的直观辅助功能,对“数”表征的抽象性认识不足。因为枯燥的表达往往会引发研习者的认知焦虑,而一些高深的数学观念又往往通过枯燥的数表征来呈现,从某种程度来说对“数”表征的操作才真正反映了学习者的数学功底;因为数表征能力与数形结合表现相关显著,所以在解析几何的实际教学中要有目的地进行数表征操作的训练。文章提到奥苏贝尔的一句名言作为其论文的结束语,个人认为非常有道理且有启发性-----如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话,我会说:影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。