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摘要高考数学试题作为学习和研究的一个完美对象，作者从历年的高考试卷中选择一些构思精巧、立意新明、背景深刻、情景新颖、设问巧妙的试题作为研究对象，主要分析近几年主流的解析几何、导数与数列等三大类型压轴题来研究与分析，从中学习命题组教师的创新型思维，体会“能力立意”的命题指导思想，并准确把握《考试说明》的基本要求。48327
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College entrance examination mathematics test questions as a perfect object of study and research, the author choose some clever from the college entrance examination examination paper of calendar year and (idea, background, new situation, deep inquiry tricky questions as the research object, the main analysis in recent years the mainstream of analytic geometry, derivatives, and series finale of the three major categories such as topic to research and analysis, learn from this proposition group of teachers' innovative thinking, experience the proposition of "ability conception" guiding ideology, and accurately grasp the basic requirements for the test.
毕业论文关键词：高考数学；解析几何；导数；数列；解题思路
Keyword：College entrance examination mathematics; Analytic geometry; derivative; series; problem-solving ideas
目 录
引言 5
一、高考数学试题研究的意义 5
一、高考数学试题研究的意义 5
（一）“蝴蝶定理”所体现出的魅力 6
（二）“蝴蝶定理”的计算 6
三、压轴导数断剑重铸 8
（一）命题组解法 8
（二）解法一 10
（三）解法二 11
（四）与大学微积分的联系 12
四、数列大帝其势归来 12
（一）第一小题证法一、证法二 13
（二）第二小题证法一、证法二、证法三 14
五、高考题研究对教学借鉴 16
致谢 18
引言数学作为一个工具，可以让我们这个世界变得更好；数学作为一门学科，有科学、文化价值，对培养人的理性思维有极其重要的作用；数学作为一种性质，体现着每一种事物的逻辑性与严谨性。高考，即普通高等学校招生全国统一考试，是人迈向更高的知识领域的一个门槛，是实现自我价值不可或缺的一次经历。当两者有机的地结合在一起，大家都会知道，这也是一种让大部分人觉得毫无美感的高考数学，很多人在面对高考数学的试题时，往往表现出来的是手足无措，而面对数学这一学科，也往往会因为考试内容太过于难，而失去对它原有的兴趣。当然，在我看来高考数学试题虽然都是所谓的原创试题，但也并不是无章可循。
一、高考数学试题研究的意义
首先，教材是高考考试内容的具体化，教材是高考命题的基本依据，教材是中低档试题的直接来源，教材是解题能力的基本生长点。往往被同学或老师所忽略，而命题都是源于教材、书本，因此对教材的参读和研究也显得尤为重要。同时，数学教材是学习数学基础知识、形成基本技能的“蓝本”，能力是在知识传授和学习过程得到培养和发展的。高考作为一座连接高中与大学的桥梁,是为普通高等学校录取新生服务的选拔性考试,是评价学生学业能力的重要手段。作为一名数学专业师范生或者说是即将成为数学教育工作者,认真研究高考试题可以使我更快地提升专业素养,从而能够更好为高中数学课程改革服务。[1]