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摘要数学基本思想在中学数学的教学中应用十分广泛，而数形结合思想则是数学基本思想中最重要的数学思想之一，它贯穿于整个中学教材的始终，在数学的学习中有着举足轻重的地位。
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本文首先介绍了关于数形结合思想方法的一些国内外现状及研究背景，细致论述数形结合的概念。其次，对数形结合在中学教材中的体现作了系统的分析，并简述了数形结合思想方法的作用。接着结合具体的案例对数形结合在中学数学中展开的途径进行了四方面的分类。最后对数形结合思想在中学数学教学中所存在的局限性进行了分析，并给出了数形结合思想实施的建议。
本文深入挖掘了中学数学教育中所蕴含的数形结合思想，以期待更多的数学教师能够注重对学生数形结合思想方法的传授，提升学生在数学问题的提出、分析、解决能力。48346
Abstract Mathematics basic idea is widely used in the middle school mathematics teaching. As one of the most important mathematical thinking of mathematics basic thoughts, the combination of number and graph is used throughout the middle school teaching material, which always holds an important place in mathematics learning.
This manuscript firstly introduces some research background of the combination of number and graph at home and abroad. And it also discusses the concept of the combination of number and graph in detail. Secondly, we systematically analyze its applications in the middle school teaching material and sketch its role of the combination of number and graph. Thirdly, it can be pided into four ways to make use of the combination of number and graph according to practical cases. Finally, it analyzes the limits of the combination of number and graph in the middle school mathematics teaching and gives some good advice.
This article digs into the combination of number and graph in the middle school mathematics teaching. And it hopes math teachers can pay more attention to teach students the way of learning math and improve students’ ability in math problems solving.
毕业论文关键词：中学数学教育； 数形结合； 数学思想方法
Keyword: the middle school mathematics teaching; symbolic-graphic combination; mathematics thoughts and methods
目 录
中文摘要•2
Abstract2
第一章 引言4
1.1课题提出的背景•4
1.2国内外研究现状•4
1.2.1国内研究现状4
1.2.2国外研究现状5
1.3问题研究的意义•5
第二章 数形结合的概念界定6
2.1“数”与“形”两者的概念及其联系•6
2.2“数形结合”的概念•6
2.3新课程标准下的数形结合的概念 7
第三章 数形结合思想在教材中的体现及作用8
3.1以数化形•8
3.2以形变数•9
3.3形数互变10
3.4数形结合思想在数学教学中的作用11
第四章 培养学生数形结合的思想的途径•13
4.1概念教学13
4.2定理教学13
4.3解题教学14
4.4复习教学14
第五章 数形结合思想的局限性及原则16
5.1运用数形结合思想分析问题应注意的问题16
5.2运用数形结合思想解决问题应遵循的原则16
第六章 总结•17
参考文献18
致谢19
第一章 引言
1.1课题提出的背景
随着时代的发展，数学作为一门基础学科，越来越多地被家长和学生所重视。在中学数学的学习中，可以将其分为代数和几何两大分支。代数直观地体现了数学中的各种数及数之间的关系，而几何则是生动形象地展现了图形，两者既相互独立，又互相紧密联系。在遇到很多计算量大的代数问题时，直接通过代数的方法计算，无疑是加重了解题的难度，但是此时如果将代数问题转化为直观的图形，通过利用图形的性质，我们很容易就可以解决这个复杂的代数问题。当一些图形因为太抽象等原因而无从下手进行深入研究时，往往可以通过建立坐标系等方法，将图形问题转化为代数问题，从而很容易得到结果。这样的一种思想方法就是我们数学上常常提到的数形结合思想。