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定义2 若 时, 与 为无穷小量,且 则称 与 为当 时的等价无穷小,记为 ．
2.函数极限计算的方法与技巧
2.1利用极限的四则运算
定理1 若 及 存在,则： （此时需 ）.
推论 若 存在, 为常数,则 ．
例1 计算 ．
解 原式 ．
注 即使 ,本题也不能直接用极限的四则运算．需要将分子有理化后,因 ,消去分式中的“致零因子” ,才可以用极限的四则运算计算．此外,因式分解法有时也叫拆项法,约分掉可以约分的,有时候有理化分子或分母也是求无理式函数极限的一种重要方法．不过在“利用函数连续性”方法中用的较多