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摘要 本文主要讨论数学竞赛的教学方法，通过总结竞赛教学现状、竞赛中数论题目的常见考察方式和竞赛培训中常见的教学方法来对现在竞赛培训的教学思想和方法加以总结并提出改进意见，形成一种适合竞赛中数论教学的“研究型”教学策略，为教师改进竞赛教学提供一个方向.49599
毕业论文关键字 数学竞赛；数论；教学方法
1数学竞赛教学现状
数学竞赛是一项以问题为核心，以培养数学思维能力，发现和选拔数学人才为目的，以问题解答为一般形式的一项传统数学活动.在我国，现代意义下的数学竞赛始于1956年，至今，已有60年的历史，现在我国数学竞赛的体系已十分成熟，题目类型也稳定于平面几何，代数，数论，组合数学这四大类.毫无疑问，数学竞赛跟中考数学甚至高考数学、高校自主招生数学试题有着千丝万缕的联系，例如2012年高考数学上海卷22题同源于2008年全国高中联赛江苏省初赛试题第12题；2012年高考数学大纲卷22题，可以巧用竞赛中的‘不动点法’等等，这些联系造成了现在数学竞赛和各种竞赛培训的火热展开.但是，现在大部分的竞赛培训都缺乏具体理论的指导，并且缺少这方面的专业教师，因此不够系统性和专业性，并且现在竞赛培训都开始较早，内容又比较难，超出了学生年龄的接受程度，把竞赛考察的思想和方法通过灌输的方式强加给学生，而与竞赛培养学生思维，激发学生学习兴趣的初衷背道而驰.
2 数论问题的常见教学方法
2.1教师和培训对象特点
2.1.1培训对象
现在数学竞赛的培训对象一般有如下特点：
（1）一般都有很好的数学基础并且比一般学生理解力强，反应速度快
（2）对学习数学有一定的兴趣，数字敏感性很强
（3）有一部分学生本身不想参加培训，是在家长的强迫或者学校、教师的要求下参加
在一中学高二年级参加竞赛的317人中选取200人对参加竞赛培训目的进行调查，我们做出以下统计：
参加竞赛目的 对数学有兴趣，想进一步钻研 为了获奖，升入好的学校 在家长、老师要求下 其他 总计
人数 24 116 56 4 200
百分比 12% 58% 28% 2% 100%
通过上述表格我们可以看出，只有12%的学生是出于自身想进一步钻研的原因才去参加培训，而88%的学生都是在其他原因的驱使下参加竞赛的.对于竞赛课堂来说，如何能够更好的在有限的时间内使学生掌握更多知识，锻炼学生思维，培养学生能力十分重要，而这些都需要学生积极主动的参与配合，学生是学习的主体，学生参与对课堂教学效果有很大的影响.现在在竞赛培训中学生大都会出现厌学，烦躁的情绪，而造成这种情绪的原因有下面几点：通过大量题目的训练来掌握知识，竞赛题目比较灵活多样，题海战术并不有效；缺乏学好数学的信心，没有好的学习习惯.培训对象的这些特点造成现在竞赛培训的难度很大，教师不仅要面临上课的问题，还要针对学生的学习特点、学习目的进行教学设计.
2.1.2培训教师
通过调查发现，竞赛培训教师大都是在校数学教师，虽然具有丰富的教学经验，但专业性比较欠缺，还沿用普通数学课的教学方法和思想，但竞赛教学和普通数学课从目的、对象方面都有根本性区别.对于上课和教学来说，教师是最重要的角色，是课堂教学的组织者，而竞赛的知识点比较难、繁、多，上课前需要做充分准备.观察现在的培训，很多教师会出现讲着讲着自己就乱了的情况，学生更是一团迷糊，很不负责任.由于数学竞赛获奖可以为进入更好的大学、高中提供便利，很多家长和学生都盲目参加，造成了现在竞赛培训火热的现状，但我们也可以看出，原本应该是精英教育的培训现在人数超额，优秀教师数量较少，所以教师精力比较分散，要照顾大多数学生的接受能力，影响教学质量.不是教师不够优秀，也不是学生不够努力，最关键的是在竞赛教学中教师没有找到合适的教学方法，而教学方法是决定教学成败的关键因素.