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摘要肥胖和超重是罹患非传染性疾病的重大风险因素，如心血管疾病，糖尿病，肌肉骨骼疾患等，并且使身材走形，影响美观和自信心。究其根本原因，是人体摄入的能量与消耗的能量之间的不平衡。我们将会运用微分方程和线性方程组结合其它医学、生物学等方面的知识，刻画、描述并最终对此问题建立控制饮食和运动健康减肥的数学模型.使用生物电抗法体脂率评测法来衡量和判定人体胖瘦程度的重要指标，并结合人体体脂率来确定适宜体重，通过对实际问题的数据测量，构造数学模型，制定最合理科学的减肥方案，以达到健康减肥保持体形的目的。50096
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毕业论文关键词 体脂率 数学建模 微分方程 线性方程组 控制饮食与运动
Title Mathematical problems of biological size
Abstract Obesity and overweight are suffering from significant risk factors of non communicable diseases, such as cardiovascular disease, diabetes, musculoskeletadisorders. And it makes out of shape and affects the appearance and self-confidence. The fundamental reason is human intake of calories consumed caloriesof energy imbalance. Differential equation and linear equation group withother medicine, biology knowledge in this paper.We can use characterizationto describing and then this problem in the establishment of a mathematicalmodel of the controlled diet and exercise health to lose weight. As a measureand an important index, Body fat rate can evaluate the level of body fat orthin. According to the measurement, mathematical modeling, the data of thepractical problems can determine the appropriate weight combined with the body fat rate. The results of the model are to explain the development of the most reasonable scientific weight loss programs, in order to achieve the purpose of healthy weight loss to maintain the body.
Keywords Body fat rate mathematical modeling differential equations linearequations control diet and exercise
目次
1引言（或绪论）..1
2预备知识..2
2.1判断肥胖程度的标准-体脂率2
2.1.1BMI指数和体脂率测评的比较..2
2.1.2体脂率测量..2
3运用数学模型制定减肥计划..4
3.1背景.4
3.2运用数学模型制定减肥计划4
4合理的搭配饮食控制热量和营养素的摄入12
4.1七大营养素.12
4.2运用数学方法构造有营养的减肥食谱13
4.3正确控制热量摄入..14
4.4国民饮食健康14
总结..16
致谢..18
参考文献.19
1 引言人们很重视自己的体形，因为体形关系到人体的美观和健康。社会在不断地发展，这使得肥胖已成为了现代社会重要的“文明病”之一。现代人减肥最主要是要保证身体摄入的热量与消耗的热量维持在平等的状态，这是很重要的。根据现在的流行趋势，我们大体可以将减肥办法分为三类：控制饮食减少摄入的能量；运动健身使能量的消耗增加，这样使机体所需能量维持在负平衡状态，也可以把体内过剩的脂肪转换为能量消耗掉；当体重减轻到理想体重后，平衡好能量的摄入与消耗，使肥胖复发得以防止。在运用数学知识研究减肥问题上，文献[7]中的作者用数学建模的方法，研究了关于大学生的健康减肥问题，作者建立的微分方程模型是通过引入人的体重与时间的函数关系，这样研究出能量摄入值、运动强度与体重的关系，并通过此方法来制定了相对合理有效科学的减肥计划。通过文献[8]，我们可以看到作者根据能量守恒定律，结合相关的生理数据，建立了相关的差分方程模型，再根据人的不同饮食习惯、运动健身习惯以及胖瘦程度来做相应的减肥方案的选择，分减轻体重和维持体重分别是这两个阶段制定的相应的减肥计划。在实际生活中，这个模型能够有效地帮助人们走出减肥的误区，比如断食或者使用减肥药减肥。减肥减脂不减重。能量的主要存储形式是脂肪，减肥减脂肪，所以减脂肪也是减肥的主要目标。现在评价一个人的适宜体重与身体健康状况时，通常采用的是身高标准体重法简称BMI 指标，身体质量指数法等。在对人体适宜体重与健康进行评价时,文献[1]的作者发现了生物电阻抗法简称体脂率评测法， 它是一个比 BMI 指标的评价标准更科学合理的评测方法,并且这种测评法也可以有效指导人们科学锻炼身体。所以我们衡量和判定人体胖瘦程度的重要指标是体脂率。而如何能够科学合理地减肥呢？我们将通过数学知识来解决这个问题。我们将通过体脂率判断人体最最适合的减肥目标，即在不伤害人体健康状况的条件下，来建立从控制饮食和合理的运动入手的数学模型，从而制定科学合理的减肥计划，来达到最佳的健康瘦身的目的。2 预备知识根据《中国居民膳食指南》文献[2]可知，要想保持健康的身体和好的体形，一定要有非常合理的饮食。我们知道控制体重的两个主要因素是通过食物获取能量来源以及通过运动消耗能量。人体发胖的原因就是摄入的热量高于活动消耗的能量，多余的能量转为了脂肪；相反引起人体的消瘦的根本原因就是消耗的能量大于吸收的能量，这样会造成对人体健康的威胁。