正反例强化策略在数学概念教学中的应用

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1 问题的提出概念是思维的基本单位,是认识的起点.概念学习本质是对概念属性的辨认，而例子则是概念属性的具体化和形象化[1]，有助于概念学习. 很早，教育心理学家们就开始研究例子在学习中的作用,在教育心理界中一个重要的研究课题是“例中学”,教育论中也有瓦根舍因的范例教学.目前，正反例对于概念学习的作用研究是关于例子在学习中作用研究的一部分.就国外而言，最早开始研究正反例在概念教学中的效果是斯莫克，随之出现大量关于正反例效果的研究，概括说，主要探讨正反例的呈现顺序、质量和数量等问题.1997 年,坦尼森教授和他的同事们提出了一种把正反例研究的成果应用到具体教学设计中的方法，即坦尼森概念教学模式[1].在国内，郭建鹏等人也提出了加强概念教学实践中对正反例的使用.但是，多数研究者着重探讨了反例在数学教学中的作用，如反例的构造、反例作用的实验研究等.在概念教学中关于正反例的研究比较少，本文正是研究正反例强化策略在数学概念教学中的应用，实质是结合概念的特征，依据概念获得的两种方式，从而指出构造正反例的时机、方法及数量，来帮助学生理解和掌握概念. 2 正反例强化策略及其意义
2.1相关概念例子包括正例和反例，正例是概念集合下的成员之一，具备概念所有相关属性，是对概念的肯定例证.反例是指缺乏概念一个或多个相关属性的例子,是对概念的否定例证[1].强化理论是行为主义中重要的理论之一，斯金纳认为行为之所以发生变化是由于强化的结果，人的学习关键在于强化，所以课堂教学中要及时进行多角度，多层次的强化.策略则是为了达到某个目标而选择的一系列方案集合.概念教学中关于正反例的研究，主要探讨了正反例的呈现顺序、质量和数量等问题，正反例强化策略是对于这种研究的应用方案. 2.2正反例强化的作用 “概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息，反例则传递了最有利于辨别的信息.”一个正确的认识往往要经过正反两方面的比较和鉴别才能确立，在教科书中数学概念通常是正面阐述的，也都不呈现反例，这时同学们往往抓不住概念的本质属性，面对相似或相近的概念时容易混淆.而反例则是从另一个角度去揭示概念的内涵，有比较才有鉴别，正反两反面的对比，使学生更容易把握概念的本质.研究表明，正例与反例对数学概念学习的影响表现在 3 个大的方面.首先，在概念形成的初始阶段,肯定例证有利于建立概念,否定例证有利于辨别概念.其次，在概念形成过程中,正例有利于“丰富”概念,反例有利于“纯洁”概念.最后，在数学概念理解的深化阶段,反例发挥着重要作用[2]. 3 正反例强化策略的课堂实践曾经有老师这样形容概念课：“概念课最枯燥，学生不愿认真听觉得记住定义就好，老师不知如何讲，短短的引入，草草的给出定义，剩下的就是做题巩固概念.但是在真正解题的过程中又错误百出，对概念的理解也是一知半解.”这样的情况在数学教学实践中比比皆是，那概念课到底该如何上呢？其实，概念的定义往往含有关键字，对于关键字的把握是正确理解概念的关键，在教学时适当的反例，可以加深学生对这些词的理解，举反例就是故意改变事物的本质属性，在各种变化的例子中，源`自`751?文-论/文`网[www.751com.cn从反面突出事物的本质属性的过程.在这过程中，学生可以更深刻掌握概念，学会多层面，多角度思考问题