“一题多解”与“多题一解”在数学教学中的研究

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摘要本文在变式教学理论的基础上，借助于数学教学过程中的大量典型例题和习题，对“一题多解”与“多题一解”的理论和教学实践进行了深入的分析和研究.结合具体教学案例，本文着重分析“一题多解”和“多题一解”在新授课和习题课两种不同数学课型中的运用，并结合现实数学教学中的一些问题，给出若干条有建设性的教学建议.该研究对培养学生思维的广阔性和深刻性，提升学生发现问题、思考问题与解决问题的能力，具有重要的实际意义.50985

毕业论文关键词：变式教学一题多解多题一解教学建议

Research of “Several Solutions to One Problem” and “Multiple Question Solution ”in the Mathematics Teaching Practices

Abstract

In the paper, with the aid of a large number of examples and exercises in the process of mathematics teaching ,we carry out an in-depth research about the theory and practice related to “several solutions to one problem” and “multiple question solution” by variable type teaching theory. Combined with the specific teaching cases, we pay attention to the application analysis of “several solutions to one problem” and “multiple question solution” in new lessons and exercises lessons. In the end, several constructive teaching suggestions are given by some problems in mathematics teaching practice.The study has important practical significance on the extensity and the depth of cultivating students' thinking and the ability of finding and solving the problems.

Key Words: variable type teaching several solutions to one problem multiple question solution teaching suggestions

摘要-Ⅰ

Abstract--Ⅱ

目录-Ⅲ

1 绪论--1

2 研究的基本理论--1

2.1变式教学 1

2.2“一题多解”的界定-2

2.3“多题一解”的界定--6

3 “一题多解”与“多题一解”在不同数学教学实践中的应用-- --10

3.1“一题多解”和“多题一解”在新授课中的应用 10

3.2“一题多解”和“多题一解”在习题课中的应用-- - 12

4 研究问题和建议16

4.1现实教学中“一题多解”与“多题一解”存在的问题16

4.2教学建议-16

5 结论-17

参考文献18

致谢--19

1 绪论

在数学教学实践中，由于中考、高考等巨大的升学压力，不管是教师，还是学生，都还是以“题海战术”为主，教师往往通过大量的解题训练来提升学生发现问题、解决问题的能力.但是，随着新一轮数学课程改革的实施，教师在意识上有了很大的变化，他们会更多的注重方法的总结与提炼，进行启发式教学.学生也不会拼命地“死做题”、“作死题”，毕竟题目千千万万.学生逐渐学会反思，而不是拘泥于某一种解法，学会举一反三，学会变通，这就体现了“一题多解”与“多题一解”.

本论文正是在此背景下，在变式教学理论的基础上，借助具体教学案例和大量典型的例题和习题，运用案例分析法，研究“一题多解”与“多题一解”，分析其具体的应用情况，以此促进数学教学的发展.

2 研究的基本理论

2.1变式教学

变式教学，是一种体现创新理念的教学理论，是一种能体现思维深刻性和广泛性的教学模式.在数学教学过程中，主要分为以下三种类型：概念、定理、公式的变式教学；例题与习题等相关题目的变式教学；教与学的方式方法的变式教学[1].本文主要研究第二类.例题与习题等相关题目的变式教学，是指在例题、习题的教学中，当学生掌握了某一问题的具体解法后，教师启发学生多角度思考问题，尝试得到同一问题的不同解法，又或是教师不断更换问题中的非本质特征，如变换问题中的某个条件或结论、改变问题的形式和内容，或是更换问题的实际背景，但仍保留问题的本质特征，在原问题的基础上，提出一个或若干个新问题的一种教学形式，从而促进学生对知识点的深入理解与掌握，对问题重新进行多角度、多层次的深入思考，使思维不局限于某一种固定的解题思路和方法，以此不断提高学生的自我思考、自我学习的能力.本文将要具体研究的“一题多解”与“多题一解”，正是属于上述的例题与习题的变式教学[1].