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摘要数与形是数学中两个历史最悠久，也是最普通、最基本的研究对象，它们在一定条件下的作用下可以进行相互转化。在中学数学的教育中，数与形是有着密切的联系，我们把这种关系称之为数形结合。数形结合是中学数学中一个重要的思想，在中学解题中应用也十分的广泛。本文主要介绍了数形结合的历史演变及其发展；在中学数学教育中的地位；以及以“数”化“形”、以“形”化“数”、“数”“形”结合在中学数学中的应用等问题。通过分析、比较和归纳来得到数形结合在解题中的优越性，从而使学生能更好的应用数形结合的思想解决数学问题。51886
Number and shape are two of the most ancient and basic objects of mathematic
studies, they can transform into each other under certain conditions.In the middle school mathematics,there is a link between number and shape which is called the combination of number and shape.The combination of number and shape is an important thought in the middle school mathematics,and it is widely used in solving mathematics problems.This article mainly introduced the history and development of the combination of number and shape;and its status in the middle school mathematics;as well as the application of the combination of number and shape in the middle school mathematics.Then we will find the advantages of the combination of number and shape by analysis,comparison and induction,so that the students can use the combination of number and shape to solve mathematical problems.
毕业论文关键词：数形结合; 中学数学; 以数化形; 以形变数; 应用
Keyword: the combination of number and shape;the middle school mathematics;
Number transform into shape;shape transform into number;application
目录
摘要 2
引言 4
正文 4
一. 数形结合的历史演变及发展 4
1、“数”、“形”的含义 4
2、 数形结合的简史 4
3、 数形结合的概述 5
二. 数形结合在中学教育中的地位 6
三. 数形结合在中学解题中的具体应用 6
1、“以数化形”的应用 6
2、“以形变数”的应用 10
3、“以数化形”和“以形变数”相结合的应用 11
四. 关于数形结合的思考 11
五. 总结 13
六. 致谢 13
参考文献 13
引言
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学（恩格斯语）。随着教育研究重心的转移，从以前偏重于知识内容的传授转向于知识和能力并行的研究，学生的潜能得以开发，心理素质、社会文化素养得到训练。在学生基本素质得到训练的基础上，学生的各种能力都得到协调发展。而作为教育者，就必须本着“以人为本”的教育理念，自主、科学、有针对地培养新时代需求的人才。就数学而言，作为一门研究现实生活中数量关系和空间关系的学科，应该怎么实现素质教育？我们首先就得从数学的最基础要素着手：“数”和“形”，“数”和“形”是数学领域中最基本的两个概念。数学中两大研究对象“数”与“形”在一定的条件下可以相互转换。研究中学教育中的数形结合，对于我们掌握中学数学知识，提高解题的能力（效率和质量）有很大帮助，特别是在选择题和填空题中，运用数形结合的思想解决问题会大大的提高解题的速度，达到事半功倍的效果，从而取得更好的成绩。