菜单
  

    摘要:本文建立了一个新的Liouville型恒等式,并由之导出包含因子和函数的两个递推公式。

    毕业论文关键词:Liouville恒等式,偶函数,因子和,递推公式

    Abstract: In this paper, we establish a new identity of Liouville type and then deduce two recurrence formulas involving the sum of pisors. .

    Key words :  Liouville identity , even function , the sum of pisors , recurrence formula

    目   录52188

    1. 引言4

    2. Liouville型恒等式5

    3. Liouville型恒等式在因子和函数中的应用8

    结 论11

    参 考 文 献12

    致 谢13

    1  引言

    十九世纪法国数学家Liouville在晚年建立了18个关于奇函数和偶函数的恒等式,并从中导出因子和函数的递推公式和自然数 表为平方数或三角形数和的方法数公式,参见[1-5]。如Liouville指出如下恒等式:

      = 

    其中 为正整数集合, 为偶函数, 和 分别表示 的正因子和与正因子个数,即

      ,  .

    本文从[2]中Huard-Ou-Spearman-Williams恒等式出发证明了如下Liouville型恒等式:

    这里 为给定的偶函数, 

    在(1.1)中取 , 我们得到如下关于 和 的两个递推公式:

    其中 , , 

    本文中 表示整数集合, 表示复数集合, 表示不超过 的最大整数。

    我们也使用如下的记号:

    2  Liouville型恒等式

       引理2.1. ([1, Theorem 3.1])设 为 到 上的函数,若对任意 , , ,   有:

    定理2.1. 设 为 到 上的函数,则故由引理2.1知

  1. 上一篇:中学生数学学习方法调查与分析
  2. 下一篇:浅谈反证法在中学数学中的应用
  1. 基于指数模型的最大次序统计量的可靠性性质

  2. 随机波动率模型设定检验问题的研究

  3. 种群生态动力学模型的研究

  4. 基于模型的故障检测观测...

  5. 基金净值变化的数学模型探析

  6. 典型图论优化问题的解法探讨

  7. 基于BDI模型的网民行为建模仿真研究

  8. 大众媒体对公共政策制定的影响

  9. 电站锅炉暖风器设计任务书

  10. 酸性水汽提装置总汽提塔设计+CAD图纸

  11. 中考体育项目与体育教学合理结合的研究

  12. 河岸冲刷和泥沙淤积的监测国内外研究现状

  13. 十二层带中心支撑钢结构...

  14. 杂拟谷盗体内共生菌沃尔...

  15. java+mysql车辆管理系统的设计+源代码

  16. 当代大学生慈善意识研究+文献综述

  17. 乳业同业并购式全产业链...

  

About

751论文网手机版...

主页:http://www.751com.cn

关闭返回