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3 几何画板对中学数学教学的改变源'自-751;文,论`文'网]www.751com.cn
3.1 几何画板改变教学结构，以学生为主体
几何画板在中学数学教学中的应用，使教师由课堂的主宰、知识的灌输者转变为教学活动的组织者、学习情境的创设者、学生实验过程的指导者和意义建构的帮助者。说得简单易懂一点，就是把从前流行并且被广为运用的“以教师为主体”的教学结构，转变新型的为以“以学生为主体”的“主导—主体”的教学结构。
在刘胜得编著的《几何画板与微型课件制作》一书中认为:“让学生通过做‘数学实验’去主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到较好的训练，而且还有效地培养了学生的发散思维和直觉思维”。几何画板就可以为做“数学实验”提供理想的环境。因为，运用几何画板可以快速实现动画效果，在动画效果中测量线段的长度和角的大小，通过拖动鼠标，能够实现便捷地改变图形的形状。因此，教师在备课时考虑的主要不再是讲什么、怎样讲，而是如何巧妙创设符合教学内容要求的情境，如何引导帮助学生自己做实验，如何组织学生，并让他们在学习中进行协作学习和交流等。张思明在《数学课题学习的实践与探索》中认为: 在以往的数学教学中，往往只强调“定理证明”这一个教学环节，而不太考虑学生们直接的感性经验和直觉思维，致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑推理关系。几何画板可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现研究对象之间的数量变化与空间结构关系，学生借助计算机，使得从以前“听数学”转变为现在所提倡却较难实现的“做数学”。这样，教学过程由传统的“老师教授知识”变成让学生自己动手去做“数学实验”。
例如，学习两个直角三角形全等的条件，学生可以利用几何画板做一次这样的数学实验。在该实验中，学生可通过操作几何画板，去任意改变三角形线段的长短和拖动端点来观察两个三角形的形态变化过程，进而他们通过自己的观察和操作，在眼动、手动、脑动的过程中，自行概括出直角三角形全等的判定公理。像这样，不再由传统的教师给出讲解，而是转变为学生自己去探索发现定理，那么，学生对该定理的理解与掌握反而比传统的教师教授要深刻得多。
通过上面例子，我们可以知道，几何画板在中学数学中的应用，改变了传统的教学结构，形成了一种新型的“主导—主体”的教学结构。大量的数学教学实例证明，这种新型的结构与传统的以教师为中心的结构相比，不论是从教学的质量还是从学生学习的效率上来说，都有显著的提高，由此充分体现了新型教学结构的优越性。
3.2 几何画板改变学生学习方式，自主学习
几何画板的强大功能为数学学习中的发现学习提供了一种可能，它创设的动态情境可以为学生的“做”数学提供必要的技术支持，使学生可以地在“问题空间”里进行探索，保持一种自发和自主性。
著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在学生的精神世界中，这种欲望则更为强烈。”如果学生在碰到问题时通过自己的能力，自主地去探索、实践、思考，最终得到解决了问题。在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。
例如，讨论方程 的近似根问题。如果用常规方法去解这个方程，则将会出现三次方程，对初中生来说十分困难，并且也不要求掌握。而有了几何画板，从数形结合的角度看，求方程的近似解相当于求两个函数图象的交点坐标问题