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4 结论与展望
4.1 结论
美元指数与石油价格都具有稳定性不高、时间较短、波动剧烈、非平稳、非线性的特点，本文结合此特点，使用专用于处理非线性、非平稳时间序列的经验模态分解方法(EMD)对其进行研究分析。本文采用纽约棉花交易所(NYCE)的美元指数来反映美元在国际外汇市场的汇率情况及已成为全球原油定价基准的纽约商业交易所WTI原油期货价格。先对其使用EMD方法进行数据处理及分析，再运用Pearson相关系数对两者进行相关性分析，最后使用分形插值函数对WTI价格进行模拟及预测。
通过本文的研究，得到如下结果：
(1) 通过EMD方法，分别对美元指数与WTI价格进行分解。美元指数分解后得到9阶本征模函数(IMF)与一个残余项(RES)，而WTI价格分解后得到10阶本征模函数(IMF)与一个残余项(RES)。根据分解出的IMF及RES可以基本看出美元指数与WTI价格在不同尺度上的的波动情况；
(2) 对各阶本征模函数(IMF)进行波动周期与振幅分析，运用计算出的各阶本征模函数(IMF)的平均周期，反映了各阶本征模函数间不同的波动信息，得到了周、月、半年、年等相关时间尺度的波动特点，说明EMD方法可以有效地甄选出不同波动周期的信号，可以对不同时间尺度作进一步的分析；
(3) 运用Pearson相关系数分别对美元指数各阶IMF相关性进行分析，对WTI价格各阶IMF的相关性进行分析，对美元指数与WTI价格原始数据的相关性进行分析，对美元指数与WTI价格各阶IMF之间的相关性进行分析。经分析后发现，美元指数各阶IMF之间没有明显的相关性，说明其波动频率彼此之间有明显的不同之处；WTI价格各阶IMF之间也没有明显的相关性，也表明其波动频率彼此之间有明显的不同之处；美元指数与WTI价格的相关系数为-0.6445，并且两数据间的局部相关性系数是在整体相关系数上下波动的，大体上是呈现强负相关的；两数据各阶IMF间的相关系数最大为-0.8857，两者表示年波动的本征模也呈现为负相关的。说明美元贬值，牵引油价上涨，相反，美元升值，导致油价下跌，两者价格间的波动是存在着一定潜在的联系；
(4) 利用分形插值迭代函数系对2012年美元指数及WTI价格进行数据拟合，选取13个插值点，经过两次插之后得到20737个数据点，与144组迭代函数系，比较原始走势图与插值拟合图，结果显示拟合情况较好，能够很好的反映原始数据波动情况；
(5) 运用蒙特卡罗法的相关知识，分别对美元指数及WTI价格创建相应的预测方程，通过多次迭代，最终得到预测值。从最终的预测情况来看，蒙特卡罗预测模型更实用与美元指数，其平均相对误差为0.68%，而WTI的平均相对误差则要达到1.56%。总体来说，该方法的预测情况较为理想，能够很好地预测出美元指数及WTI价格波动的趋势。