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2.2 分形插值函数的简介 5
2.2.1分形理论 5
2.2.2 分形插值函数 5
2.3蒙特卡罗法的简介 7
3 美元指数与石油价格的相关研究 9
3.1 基于经验模态分解方法对美元指数分析 9
3.1.1 美元指数的EMD分解 9
3.1.2美元指数各阶IMF的波动振幅及周期分析 11
3.2 基于经验模态分解方法对石油价格分析 11
3.2.1 石油价格的EMD分解 11
3.2.2石油价格各阶IMF的波动周期分析 13
3.3 相关性分析 13
3.3.1 美元指数各阶IMF的相关性分析 14
3.3.2 石油价格各阶IMF的相关性分析 15
3.3.3 美元指数与石油价格的相关性分析 16
3.3.4 美元指数与石油价格的各阶IMF的相关性分析 17
3.4 运用分形插值函数模拟数据 19
3.4.1分形插值函数的实现 19
3.4.2 美元指数模拟 20
3.4.3 石油价格模拟 22
3.5 运用蒙特卡罗法预测 24
3.5.1蒙特卡罗法的实现 24
3.5.2美元指数预测 24
3.5.3石油价格预测 26
4 结论与展望 28
4.1 结论 28
4.2 展望 29
参考文献 30
致谢 32,4087
1 引言
1.1 课题目的和意义
近年来，由于以石油为代表的资源性商品价格的迅速上涨，使得其定价问题从2000年以来便一直成为经济学界关注的热点。随着2008年美国次贷危机的蔓延，国际油价达到历史高位后，随即一路暴挫，伴随着世界经济转暖，国际油价又逐步从低位攀升，又进一步引起了人们对石油价格研究的广泛关注[1]。石油进口国的经济增长率受石油价格的影响，会造成经济衰退，降低绝对产出水平，并因此抬高物价水平，甚至可能导致通货膨胀。国际油价的剧烈波动是构成宏观经济外生性冲击的因素[2]。因此，无论是对于政府部门还是投资者，研究石油价格的波动规律都具有十分重要的意义。
石油是一种特殊商品，具有商品、金融和政治三重属性。在世界经济发展中，石油具有极其重要地位，其价格的形成是非常复杂的，影响石油价格波动的因素主要包括需求、供给、成本、库存、投机以及突发事件、地缘政治、美元汇率等。这些因素对石油价格的影响程度会随着时间的变化而发生改变，影响油价变动的方向也不尽相同，特别对于社会政治等因素来说，会使石油价格发生突变[3、4]。自从美国与欧佩克达成协议以来，美元成为石油的唯一结算货币，从而形成了石油美元。自此，国际油价的波动就与美元的动向密不可分，美元也成为了反应国际油价的晴雨表之一，也是影响国际油价波动的最主要因素[5]。
在经济发展过程中，波动是一种常见的现象，它表现为经济由扩张到紧缩、周而复始地不断循环的运动[6]。然而石油价格与美元指数的波动剧烈，影响其价格波动的因素重多，自我调节能力差，稳定性不高，并且都具有时间较短、非平稳、非线性的特点。鉴于此，很多学者都对其价格增长的趋势与波动的规律进行了研究，但该研究大多是定性、定量的，其研究方法也多基于传统的统计方法，而实际的价格增长具有多尺度波动特性，是趋势增长和波动增长的综合[7]。因此，对于研究石油价格及美元指数这样的数据序列，对于在数据处理与分析上所采用的数学统计算法有着严格的要求，研究其波动性及其相关性也是十分必要的。